Площадь прямоугольного треугольника 96 см^2, а разность его катетов 4 см. найдите катеты этого треугольника

Пусть х-первый катет,тогда (х-4)-второй катет площадь прямоугольного треугольника равна 1/2(основание*на высоту) (x^2-4x)/2=96 x^-4x=192 x^2-4x-192=0 d=b^2-4ac,d=16+768=784=24^2 x1=(4-28)/2=-12 - не подходит по смыслу ,т.к. катет не может быть отрицательным x2=(4+28)/2=16 16-4=12  ответ: 16 см и 12 см.

S=96 s=1/2ab ab=2sab=192b-a=4a=xb=(x+4)x(x+4)=192x^2+4x=192x^2+4x-192=0d=b^2-4acd=16-4*1*-192d=16--768d=корень из 784x1=-b+корень d/2ax1=-4+28/2=12  x2=-4-28/2=-16 (не подходит, можно было не считать.) a=12смb=(12+4)=16 смпроверка(12*16) * 1/2 = 96 см

Найти точку минимума функции: f(x)=5-x^2-x^3  f¹ (x)=  -  2x-3x^2=0     -x(2-3x)=0  f¹(x)> 0   +                                 f¹(x)< 0   -                          f¹(x)> 0   + / f¹(x) возратает               f¹(x) убывает                      f¹(x) возратает                              максимум                   минимум точка минимума функции: f(x)=5-x^2-x^3   x0=3/2

Решите неравенство (7-х)/(х)< 3(7-х)/()/x< 0                 (7-x-3x)/x< 0       ⇔  (4x-7)/x> 0     ⇔   a)  4x-7=0   x=7/4                 b)   x=0  (x≠0)             +                             -                             +/////x∈(-∞,0)∪(7/4,  ∞)