Представьте выражение (m^-9)^-8*m^13 в виде степени с основанием m

=m^72•m^13=

А)  cos105° =cos(60° +45°) = cos60°*cos45° -sin60°*sin45° = (1/2)*(√2)/2 - (√3)/2  *(√2)/2=  (√2)/4 (1-√3). или   cos105°  =cos(90°+15°) = - sin15° = -√(1-cos30°)/2 =    -√(1-√3/2)/2  =   -(1/2)√(2-√3) =  -(1/2)√((1-√3)²/2)  =-  (1/2√2)(1-√3)=(√2)/4 (1-√3) . б)sin75° =sin(45° +30°) =sin45°cos30° +cos45°sin30°= 1/√2  *(√3)/2 +(1/√2)*(1/2) =  (√3+1)/2√2 =√2(√3+1)/4.   или  sin75° =sin(90° -15°) =cos15° =√  ((1+cos30°)/2 ) =√ ((1+(√3)/2)/2 ) =(1/2)√(2+√3)    =(1/2)√ (  (√3+1)²*1/2 )  =   (√3+1)/2√2 =√2(√3+1)/4. в)ctq15° =ctq(45° - 30°) =(ctq45°ctq30° +1)/(ctq30° -ctq45°)=(√3+1)/(√3 -1)= ((√3+1)²/2 =2+  √3  . или   ctq15° =√ ((1+cos30°)/(1-cos30°) ) =√(2+√3)/(2-√3) =2+√3.

Пусть токарь должен был обрабатывать (х) деталей в день по плану, стал обрабатывать (х+30) деталей в первоначально 180 деталей он обрабатывал бы (180 / х) дней, применив новый резец, он обрабатывал бы их (180 / (х+30)) (180 / х) - (180 / (х+30)) = 1 (180х + 180*30 - 180х) / (х*(х+30)) = 1 180*30 = х*(х+30) х² + 30х - 5400 = 0 по т.виета х₁ = 60  х₂ = -90 проверка: по плану за день токарь должен был обрабатывать 60 тогда он на 180 деталей потратил бы 180/60 = 3 стал обрабатывать в день 60+30 = 90 деталей и потратил на 180 деталей 180/90 = 2 дня один день ответ: 60