|p-12, 4| < 0, 8 a) укажите погрешность вычисления величины p; б)найдите относительную погрешность в пределах с точностью до десятых.

0,8< p-12,4< 0,8 11,6< p< 13,2 δp=13,2-11,6=1.6 δp/p1=1,6/11,6=0,1 δp/p2=1,6/13,2=0,4 0,1< δp< 0,4

объяснение:

1) дважды почленно проинтегрируем обе части уравнения

подставив начальные условия, получаем систему уравнений

частное решение коши:

2) однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами. пологая , получим характеристическое уравнение

общее решение:

3) аналогично примеру 2), составить характеристическое уравнение

общее решение:

примеры чисел в стандартном виде

    3 687 = 3, 687 · 103

    52,79 = 5,279 · 10

    423 000 = 4,23 · 105

    0,21 = 2,1 · 10−1 (понятие степени с рациональным показателем будет разобрано в уроках 8 класса)

    0,043 = 4,3 · 10−2 (понятие степени с рациональным показателем будет разобрано в уроках 8 класса)

из выше написанного следует, что для того, чтобы число к стандартному виду, надо перенести в нём запятую так, чтобы она была сразу после первой значащей цифры, и полученное число умножить на 10k, где k подбирается так, чтобы произведение было равно данному числу.

в примерах в правых частях равенств записаны числа в стандартном виде. напоминаем, что значащей цифрой числа называют его первую (слева направо) отличную от нуля цифру, а также все последующие за ней цифры.

важно! галка

из определения стандартного вида числа следует, что в стандартном виде в целой части числа (до запятой) может содержаться только одна цифра. все остальные цифры должны стоять после (справа от) запятой.

при решении числа округляют с точностью до первой, второй, третьей и т.д. значащей цифры. запишем в стандартном виде и округлим радиус земного шара (6 370 000 м) до первой и второй значащей цифры:

    6,37 · 106 м ≈ 6 · 106 м

    6,37 · 106 м ≈ 6,4 · 106 м

объяснение: