Как представить в виде многочлена выражение (2x-y)(y+4x)+2x(y-3x)

(2x-y)(y+4x)+2x(y-3x)=2xy+8x^2-y^2-4xy+2xy-6x^2=8x^2-6x^2-y^2-4xy+4xy=2x^2-y^2

Объяснение:

2sin²x/cos²x-5sinx*cosx/cos²x + 3*cos²x/cos²x=0

2*tg²x-5*tgx + 3=0 тригонометрическое квадратное уравнение

замена переменных

tgx=y

2y²-5y+3=0

D = (-5) ²-4*2*3=1

y₁=1, y₂=3/2. y₂=1,5

обратная замена:

y₁=1 tgx=1. x=arctg1+πn, n∈Z. x₁=π/4+πn, n∈Z

y₂=1,5 tgx=1,5 x₂=arctg1,5+πn, n∈Z

2. 2sin²x-5sinxcosx-3cos²x=0 |: cos²x≠0

2tg²x-5tgx-3=0

замена переменных: tgx=y

2y²-5y-3=0

D=25+24=49

y₁=3, y₂=-1/2

обратная замена:

y₁=3, tgx=3. x₁=arctg3+πn, n∈Z.

y₂=-1/2, tgx=-1/2. x=arctg (-1/2) +, x₂=-arctg (1/2) + πn, n∈Z

1) a) подставим значения точек в формулу и найдём p и  q: б) вершину параболы(наименьшее значение, если коэффициент при x² положительный) можно найти по формуле: найдём q подставив  точку (2; -5) в функцию: 2) график лежит выше оси абсцисс, когда отрицателен его дискриминант и коэффициент при x² положительный. у нас коэффициент положительный поэтому смотрим когда дискриминант отрицателен. 3) подставим все значение в квадратичную функцию, общий вид которой y=ax²+bx+c, составим систему и найдём значения коэффициентов. {3=a·3²+b·3+c {3=a·(-1)²+b·(-1)+c {15=a·5²+b·5+c ↓ {3=9a+3b+c {3=a-b+c {15=25a+5b+c ↓от первого отнимем второе уравнение {3-3=9a-a+)+c-c {3=a-b+c {15=25a+5b+c ↓ {0=8a+4b {3=a-b+c {15=25a+5b+c ↓выражаем b и c через а {b=-2a {c=3-3a {15=25a+5·(-2a)+(3-3а) ↓отдельно решим 3 уравение 25a-10a-3a=15-3 12a=12 a=1 ↓найдём b и c из первых двух уравнений b=-2·1=-2 c=3-3·1=0 получаем квадратичную функцию: y=x²-2x