Из данных выражений выберите те, которые тождественно равны одночлену 32a⁸b¹¹: )⁴ · 2a⁴b7; )⁸ ·(-32ab); в)(2ab)⁵ · (ab²)³; ²b²)³ · a³b⁵ заранее .

пусть х-первое число, у-второе

составляем уравнения по условию :

раз 9/10 числа х на 4 больше 7/15 числа у, то при вычитании 4 из 9х/10, они равны

9х/10-4=7у/15  

аналогично составляется второе уравнение

  3х/5+9=7у/10      

9х/10-4=7у/15  выражаем 7у=(9х-40)*15/10=(9х-40)*3/2

3х/5+9=7у/10       выражаем 7у=(3х+45)*10/5=2(3х+45)

приравниваем через 7у, решаем

(9х-40)*3/2=6х+90

(9х-40)*3/2=3(2х+30)

9х-40=4х+60

5х=100

х=20

подставляем в выражение для у

7y=6х+90

у=(6х+90)/7= (6*20+90)/7=30

проверяем подставляя значения в составленные выражения

9*20/10-4=7*30/15

14=14

3*20/5+9=7*30/10

21=21

для х> 0 следует рассмотреть функцию y1 = x² + 8x + 7,

для х< 0 следует рассмотреть функцию y2 = x² - 8x + 7,

у нас интервал [-8,-2], следовательно рассматриваем функцию у2.

y2 = x² - 8x + 7 - парабола веточками вверх. вершина параболы (минимальное значение функции) имеет место при х = 8: 2 = 4, уmin = 16 - 32 + 7 = -9

найдём нули этой функции:

x² - 8x + 7 = 0

d = 64 - 28 = 36

√d = 6

х1 = (8 + 6): 2 = 7

х2 = (8 - 6): 2 = 1

график функции y1 находится левее оси у, т.е. при х< 0 только своейнисходящей частью, т.е. у∈(-∞, 0). на интервале [-8,-2] наименьшее значение функции будет при х = -2, т.е. у наим = у(-2) = 4 + 16 + 7 = 27, а наибольшее значение при х = -2, т.е у наиб = у(-8) = 64 + 64 + 7 = 135

ответ: у наим = 27, у наиб = 135