(2х3+х2-4х+3): (2х+1)=выполнить деление многочленов

Алгебра

Ответить

Ответы

alex6543213090

30.10.2020

Это икс или умножить?

iivanov54

30.10.2020

данное дифференциальное уравнение является однородным.

пусть y = ux, тогда y' = u'x + u, мы получаем:

$x(u'x+u)=3\sqrt{x^2+u^2x^2}+ux\\ \\ u'x+u=3\sqrt{1+u^2}+u\\ \\ u'x=3\sqrt{1+u^2}$

получили уравнение с разделяющимися переменными.

$\displaystyle \frac{du}{dx}\cdot x=3\sqrt{1+u^2}~~~\rightarrow~~ \int\frac{du}{\sqrt{1+u^2}}=\int\frac{3dx}{x}\\ \\ \ln\big|u+\sqrt{u^2+1}~\big|=3\ln |x|+\ln c\\ \\ u+\sqrt{u^2+1}=cx^3$

выполнив обратную замену:

$\frac{y}{x}+\sqrt{\frac{y^2}{x^2}+1}=cx^3$ — общий интеграл

gri-7410

30.10.2020

2сos²x-1+cosx≥0 cosx=a 2a²+a-1≥0 d=1+8=9 a1=(-1-3)/4=-1 a2=(-1+3)/4=1/2 + - + -1 1/2 a≤-1⇒cosx≤-1⇒x=π+2πn a≥1/2⇒cosx≥1/2⇒x∈[-π/3+2πn; π/3+2πn] ответ x=π+2πn и x∈[-π/3+2πn; π/3+2πn]