Найдите наибольшее и/или наименьшее значение функции у=3х^2-24x-100: на отрезке[-1; 5]

Y`=6x-24=6(x-4)=0 x=4∈[-1; 5] y(-1)=3+24-100=-73 наиб y(4)=3*16-24*4-100=48-96-100=-148  наим y(5)=3*25-24*5-100=75-120-100=-145

2x−3≥7⇒ 2x≥10⇒ x≥5ответ:   x  ≥  5  или  x∈  [5; +∞)из первого неравенства находим:   x  ∈  [5; +∞)  или  x  ≥  5  решим второе неравенство системы x+4  ≥  1⇒ x  ≥  −3  ответ:   x  ≥  −3  или  x  ∈  [−3; +∞)из второго неравенства находим:   x  ∈  [−3; +∞)  или x  ≥  −  3  наносим найденные интервалы на числовую ось и находим их пересечение:                                                             ι  ι  ι  ι  ιι  ι  ι  ι  ι  ι  ι  ι  ι  ι  ι  ι  ι                                −3   ι  ι  ι  ι  ιι   ι  ι  ι  ι  ι  ι  ι  ι  ι 5    ι  ι  ι  ι  ι  ι  ι  ι  ι  ι  ι  ι  ι  ι  ι  ι  ι  ι                             ответ:   x∈  [5; +∞)  или  x  ≥ 5 там где палочки надо нарисовать координатную ось и отметить на ней точки -3 и 5

log^2   3x – log3x = 2

          одз: х˃0

log^2 3x – log3x – 2= 0,     обозначим    log3x  через    t, тогда

      t^2 – t – 2 =  0

        d = 9

      t1= -1,  t2 = 2

вернёмся к обозначению log3x =   t

1)          log3x =   t1

          log3x =   -1

        х =1/3,      1/3 ˃ 0

2)          log3x =   t2

          log3x =   3

          x= 9,    9 ˃ 0

ответ: 1/3 ;   9