Для первых классов приобрели 588 тетрадей. сколько тетрадей получит каждый класс, если число учащихся 1а и 1б классов находится в отношении 3: 4, а число учащихся 1б и 1в классов в отношении 8: 7?

Надо посчитать ко-во отношений. 3: 4 тоже само что 6: 8 и значит что у нас получается 6: 8: 7 1)6+8+7=21 часть 2)588/21=28 тетрадей-1 часть  3)28*6=168 тетрадей 1 а 4)28*8=224 тетрадей 1 б 5)28*7=196 тетрадей 1 в

нам нужно оценить основание - то, что возводится в степень. если , то функция убывает. если , то возрастает.1) - возрастает

 

2) - убывает

 

3) . умножим на число, сопряженное знаменателю - возрастает

4) так же умножим на число, сопряженное знаменателю - возрастает.

 

5), так как . значит функция возрастает.6) - мы получим, если обратим обе части в примере выше. то есть, функция убывает.

 

7) , так как . функция возрастает.

 

 

8) - это мы получим из примера выше. значит, функция убывает.

r рядов

m мест в одном ряду

r * m = 600

доставили 1 ряд: r+1 и мест стало 600+m

число мест в каждом ряду увеличили на 2: m+2  и мест стало 600+m + 2(r+1)

(r+1) * (m+2) = 682

r*m + 2r + m + 2 = 682

600 + 2r + m + 2 = 682

2r + m = 80

m = 80 - 2r

r * m = r * (80 - 2r) = 600

2r^2 - 80r + 600 = 0

r^2 - 40r + 300 = 0

по т.виета r1 = 30   r2 = 10

m1 = 80 - 2*30 = 20   m2 = 80 - 2*10 = 60

ответ: было 30 рядов по 20 мест или было 10 рядов по 60 мест

проверка:

1) 30*20 = 600

31 ряд по 22 места 31*22 = 682

2) 10*60 = 600

11 рядов по 62 места 11*62 = 682