Как разложить на множители квадратные трёхчлены х^2-18x+45 9y^2+25y-6

Через  дискриминант посчитай, у тебя уравнения вида   ax+bx+c,    тогда  разложить  на множители значит уравнение  к виду      а(x-x1)*(x-x2), x1=  (-b  +корень(d)) /  (2a) х2=    (-b -корень(d)) / (2a)  где    d=b^2  -  4 a  c      это дискриминант если d < 0, значит, уранение не имеет действительных корней, и если вам про мнимые числа ещё не рассказывали, то и не раскладывай.

ответ:   n ∈ (-∞; -√12] ∪ [+√12; +∞).

решение:

x² + nx + 3n = 0,

это совсем как квадратное уравнение, в котором нужно найти x. выполним первый шаг, найдем дискриминант:

d = √(b² - 4ac) = √(n² - 4*1*3) = √(n² - 12).

мы знаем, что из отрицательных чисел корень нельзя извлечь (в рамках действительных чисел), так что на дискриминант такое ограничение:

n² - 12 ≥ 0, то есть n² ≥ 12.

решив это уравнение, получаем, что:

n ∈ (-∞; -√12] ∪ [+√12; +∞).

это означает, что x - любое действительное число от минус бесконечности до -√12 включительно, а также от +√12 включительно до плюс бесконечности.

то есть n может быть равен, например,   +√12, -√12, -100, - 45, 100 и так далее, но не может быть равен   0, 1, 5, -7, -11 и так далее.

ответ:   n ∈ (-∞; -√12] ∪ [+√12; +∞).

решение:

x² + nx + 3n = 0,

это совсем как квадратное уравнение, в котором нужно найти x. выполним первый шаг, найдем дискриминант:

d = √(b² - 4ac) = √(n² - 4*1*3) = √(n² - 12).

мы знаем, что из отрицательных чисел корень нельзя извлечь (в рамках действительных чисел), так что на дискриминант такое ограничение:

n² - 12 ≥ 0, то есть n² ≥ 12.

решив это уравнение, получаем, что:

n ∈ (-∞; -√12] ∪ [+√12; +∞).

это означает, что x - любое действительное число от минус бесконечности до -√12 включительно, а также от +√12 включительно до плюс бесконечности.

то есть n может быть равен, например,   +√12, -√12, -100, - 45, 100 и так далее, но не может быть равен   0, 1, 5, -7, -11 и так далее.