1) определите координаты вершин парабол: а) y=x^2+6, б) y= -x^2+3x, в) y=4x^2-12x+6. 2) найдите координаты точек пересечения парабол с осями координат: а) y=-x^2+6x-5, б) y=4x^2+3x-1. 3) постройте график функций и укажите промежутки возрастания и убывания: а) y=-x^2+2x+8, б) y=(x+2)^2-9. 4) найдите наименьшее значение функции y=-x^2+6x-5. !

Это очень нудно и долго высчитывать, координаты вершины находятся по формуле x0=-b/2a; y0(f(x0)), точки пересечения с осями координат это корни квадратного уравнения, + не забывай про точку пересечение с Oy.
Понятное дело чтобы построить график, ты должен сделать вышеперечисленное, далее просто смотришь на каком промежутке она у тебя убывает, на каком возрастает, ничего сложного. Для нахождения наименьшего значения тебе нужно высчитать производную функции и приравнять её нулю, найти критические точки и подставить их в исходное уравнение функции.

1) Х - расстояние, которое проехали мотоцикл и автомобиль от поста ДПС,
Х/60 - время движения мотоцикла от поста ДПС,
Х/90 - время движения автомобиля от поста ДПС,
мотоцикл ехал от поста ДПС на 1 час больше , чем автомобиль,
Х/60 = Х/90 + 1
90 Х = 60 Х + 5400
30 Х = 5400
Х = 180. Автомобиль догнал мотоцикл на расстоянии 180 км от поста ДПС

2) Пусть скорость В=х
тогда скорость А=х+1
время в пути В = 10:х
время в пути А = 9:(х+1) +0,5
10:х=9:(х+1) +0,5
10/х -9/(х+1)=0,5
Умножь обе части уравнения на х(х+1)
получится 10(х+1) -9х = 0,5х² +0,5х
10х +10 - 9х = 0,5х² +0,5х
0,5х² -10х+9х +0,5х=0
0,5х² -0,5х -10=0
Решение:
Исходное уравнение имеет вид:
0.5x2-0.5x-10=0
Дискриминант равен:
D=b2-4ac=-0.52-4·0.5·-10=20.25
Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня
x1= -b+√D/2a = -(-0.5)+√20.25/2·(0.5) = 5;
x2= -b-√D/2a =-(-0.5)-√20.25/2·(0.5)= -4;
Отрицательный корень отбрасываем.
Скорость пешехода из В=5 км/час
Скорость пешехода из А =6 км/час

 

 

1)пусть Х - расстояние, которое проехали мотоцикл и автомобиль от поста ДПС, 
тогда Х:60 - время движения мотоцикла от поста ДПС, а 
Х:90 - время движения автомобиля от поста ДПС, по условию задачи известно, что мотоцикл ехал  на 1 час больше , чем автомобиль

составим и решим уравнение 

 Х:60 = Х:90 + 1 
90 Х = 60 Х + 5400
30 Х = 5400
Х = 180 км

ответ: автомобиль догнал мотоцикл на расстоянии 180 км от поста ДПС.

2)пусть х км в час - скорость пешехода из А , тогда (х-1) км в час - из В,

составим и решим уравнение
9:х+1/2=10: (х-1)
(18+х)(х-1) =20х
х2-3х-18=0
х=3+(корень квадратный из 9+4х18) и разделить на2= 12: 2=6
ответ: Скорость первого 6 км в час, скорость второго 6-1=5 км в час.