10 класс 100 подробное решение! ​

!

Решение находим первую производную функции: y' = -2x  +  5  -  2/x или y' = (-  2x²  +  5x  -  2)/x приравниваем ее к нулю: -  2x  +  5  -  2/x = 0 x₁   =  1/2 x₂   = 2 вычисляем значения функции  f(1/2) = 2ln(2)  +  9/4 f(2) = -  2ln(2)  +  6 ответ:   fmin   = 2ln(2)  +  9/4, fmax   = -  2ln(2)  +  6 используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную: y'' = -  2  +  2/x² или y'' = (-  2x²  +  2)/x² вычисляем: y''(1/2 ) = 6  >   0 - значит точка x =  1/2   точка минимума функции. y''(2) =  -  3/2  <   0 - значит точка x = 2 точка максимума функции.

Пусть скорость пассажирского поезда -   х км/ч                               s                           v                     t пассажирский       2х                         х                     2              товарный             3(х - 20)               х - 20               3   3(х - 20)  = 2х 3х - 60 = 2х 3х   - 2х = 60 х = 60 ответ:   60 км/ч.