Что значит"равенство дискриминанта нулю, применительно к графику квадратичной функции"?

Это  значит, что график имеет с осью х 1 общую точку, т.е. график касается оси х, а не пересекает ее

Выразить переменную У из заданного

соотношения.

Объяснение:

Х- независимая переменная, У- зависимая.

У есть функция от Х:

У=У(Х)

Заданное соотношение записано в виде

уравнения с двумя переменными. Нужно

это уравнение записать в более привыч

ном виде, то есть, выразить зависимую

величину У через независимую перемен

ную Х, используя тождественные преоб

разования:

Шаг 1.

Переносим слагаемое 4 из левой части

в правую (заменив знак):

9/ХУ-4=3Х

9/ХУ=4+3Х

Шаг 2.

Делимое -- 9

Делитеь -- ХУ

Частное -- 4+3Х

Находим делитель ХУ:

ХУ=9/(4+3Х)

Шаг3.

В левой части равенства нужно избвить

ся от Х (для этого обе части уравнения

делим на Х) :

ХУ/Х=9/(4+3Х)/Х

У=9/(4+3Х)Х

Шаг 4.

В знаменателе можно раскрыть

скобку, используя распределительный

закон умножения:

У=9/(3Х^2+4Х)

В решении.

Объяснение:

Решить уравнения:

1) (x-2)(x+2)+x(x-4)=6x-1

х²-4+х²-4х=6х-1

2х²-10х-3=0

Разделить уравнение на 2 для упрощения:

х²-5х-1,5=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =25+6=31         √D= √31

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(5-√31)/2                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(5+√31)/2

2)(2x+1)²+(x-3)²=5(x+1)(x-1)

Раскрыть скобки:

4х²+4х+1+х²-6х+9=5х²-5

Привести подобные члены:

-2х= -5-10

-2х= -15

х= -15/-2

х=7,5

Проверка путём подстановки вычисленного значения х в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.

3)Решить систему уравнений:

4x-y=5

5x+2y= -7

Выразить у через х в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить х:

-у=5-4х

у=4х-5

5х+2(4х-5)= -7

Раскрыть скобки:

5х+8х-10= -7

13х= -7+10

13х=3

х=3/13;

у=4х-5

у=(4*3)/13-5

у=12/13-5

у= -4 и 1/13

Решение системы уравнений (3/13; -4 и 1/13).

Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в уравнения показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.