Найдите tg альфа , если sin= -5/ корень 26 и а принадлежит ( п; 3п/2)

Найдем косинус по основному тождеству cosα=√(1- 25/26)= - 1/√26 tgα=sinα/cosα=(-5/√26)/(-1/√26)=5

Tgx + ctgx = 5 sinx/cosx + cosx/sinx = 5 умножим обе части уравнения на sinx*cosx. (sinx)^2 + (cosx)^2 = 5sinx*cosx так, как (sinx)^2 + (cosx)^2 = 1, 5sinx*cosx = 1 sinx*cosx = 1/5 теперь запишем (sinx + cosx)^2 = (sinx)^2 + (cosx)^2 + 2sinx*cosx = 1 + 2/5 = 7/5, откуда sinx + cosx = √(7/5) sinx + cosx = -√(7/5) решений два, потому что период синуса и косинуса в два раза больше, чем у тангенса и котангенса, что означает, что на одно значение суммы тангенса и котангенса будет два значения суммы синуса и косинуса

1) -2y > 0      2y < 0      y < 0  ответ: (-∞; 0). 2)  -3у< 0      3y> 0       y> 0 ответ: (0; +∞). 3)  у² +1≥0    у²≥-1 т.к. любое число, возведенное в чётную степень (в данном случае 2), является положительным, то это неравенство будет справедливо для всех значений у.ответ: (-∞; +∞). 4)  у² +3≤0      у²≤-3 т.к. любое число, возведенное в чётную степень (в данном случае 2), является положительным, то это неравенство не имеет решений. ответ: нет решений. 5)  (у+2)² ≥0т.к. любое выражение, возведенное в чётную степень (в данном случае 2), является положительным или равным нулю, то это неравенство будет справедливо для всех значений у. ответ: (-∞; +∞).