Докажите что: 2^9+1 делится на 9 решать по формуле, не через вычисления!

2^9+1=(2^3+1)*(2^6+2^4+1)=9*(2^6+2^4+1)  если число можно разбить на множители один из которых делится на 9 значит и все число делится на 9.

1). на второй ферме:   х т. сена на первой ферме: 3х т. сена тогда:   (х + 20): (3x - 20) = 5/7                         5*(3x - 20) = 7*(x + 20)                         15x - 100 = 7x + 140                             8x = 240                                 x = 30 (т.)          3х = 90 (т.) ответ: 90 т. сена было на первой ферме и 30 т. сена - на второй. 2). в первый день продали овощей:   х т.         во второй день продали овощей: х + 3 т.         за 2 первых дня продано:                                                                                                       х + х + 3 = 2х + 3 (т.)         в третий день продали:                                                                                                 (2х + 3)*5/9         тогда:                                 2x + 3 + (2x + 3)*5/9 = 98                                 18x + 27 + 5*(2x + 3) = 882                   28x = 882 - 42                     x = 840: 28                     x = 30 (т.)   - продали в первый день               х + 3 = 33 (т.) - продали во второй день         (2x + 3)*5/9 = 5*63/9 = 35 (т.) - продали в третий день           ответ: 30т.; 33 т.; 35 т.

Это на движение, поэтому участвуют скорости, расстояния, время.единственная формула, которую нужно знать, это s=v*tв нужно найти отношение времён  tа/tм. воспользовавшись нашей формулой, получимtа/tм = s/vа : s/vм = vм/vатеперь начнём решать.пустьs - расстояние авк = vм/vа, откуда vм=k*vа  (vм - скорость машины, vа - скорость автобуса)найдём первое время(половина пути на автобусе, другая половина на машине)  t1 = (s/2): va + (s/2): vм = (s/2)*(1/vа+1/vм)=(s/2)*(1/vа + 1/(к*vа))= (s/2vа)*(1 + 1/к)=(s/2va)*(k+1)/kнайдём второе время, когда он ехал только на автобусеt2 = s/vaнайдём отношение этих времён. там всё сократится и останетсяt2/t1 = 2к/(к+1). но по условию, это отношение равно 3/2, поэтому2к/(к+1)=3/24к = 3(к+1)к=3.машина проедет этот путь в 3 раза быстрее.