1. Решить систему неравенств: {5х+7 ≤02х+6 ˃ 0 2. У выражение: а) (2 - √3)2 б) (√7 -√3)( √7 + √3) 3. Решить квадратные уравнения: а) -х2 +х =0 б) 0, 7х2 - 2, 8= 0 в) 3х2 -5х -2 =0 4. Решить систему уравнений: {х−2у=−7ху=−6 5. Решить задачу: Моторная лодка км по течению реки и 22 км против течения реки, затратив на весь путь 5 часов. Найдите скорость лодки против течения, если скорость течения реки равна 2 км\ч. 6. Построить график функции у = х2 + х – 6 7. Решить неравенство: а) (х -7)(х +8) ≥0 б) 4х2 +11х -3 < 0

№ 2:

при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?

введем функцию

y=|x^2−2x−3|

рассмотрим функцию без модуля

y=x^2−2x−3

y=(x−3)(х+1)

при х=3 и х=-1 - у=0

х вершины = 2/2=1

у  вершины = 1-2-3=-4

после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость

при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)

при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)

при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)

при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)

ответ: 4

ответ:   16 .

Объяснение:

4 играют во все игры, записываем в пересечение трёх окружностей8 играют в ф. и г.  ⇒  8-4=4 - играют только в ф. и г. 5 играют в г. и в.   ⇒   5-4=1 - играет только в г. и в. 7 играют в ф. и в.  ⇒   7-4=3 - играют только в ф. и в. Только в футбол играют 11-4-4-3=0 студентов.Только в гандбол играют 10-4-4-1=1 студент.Только в волейбол играют 10-3-4-1=2 студентов.Всего играют в различные игры  4+4+3+1+1+2=15 студентов.  Ни в одну игру не играет 1 студент  ⇒  всего в группе 15+1=16 студентов.