1)при каком значении х выражение -1, 5х^2+6х-4, 5 принимает наибольшее значение? 2)найдите все значения k, при которых график функции у=2х^2-х+k не имеет с осью абсцисс ни одной общей точки.

1.5x^2+6x-4.5=0 x1=1 x2=3 максимальное значение будет между 1 и 3 ⇒x=2 график не имеет общих точек с осью абсцисс если дискриминант его функции отрицательный: b^2-4ac< 0 1-4*2*k< 0 1-8k< 0 k> 1/8

                                                  решение: 2x^2=4-7x 2x^2+7x-4=0 x^2+7/2x-2=0 сумма корней должна равняться -7/2 а произведение -2 корни имеют разные знаки. один корень делитель -4. проверим корень -4 (16-7*4/2-2=16-14-2=0) по теореме виета второй корень -7/2+4=1/2 {1/2; -4} 2) 5x^2-15x-3x+16=0 5x^2-18x+16=0 ищем среди делителей 16 x=2 5*4-18*2+16=20-36+16=0 второй корень 18/5-2=8/5 3)x^2-1=8x^2+8x 7x^2+8x+1=0 х=-1 7-8+1=0 второй корень найдем из теоремы виета -8/7+1=-1/7

Решаем с таблицы, в которую заносим данные                       чашка         стакан         кувшин         банка молоко               -                   -                   +               - лимонад           +                 -                   -               - квас                 -                   -                   -                 + вода                 -                   +                   -                 - получаем: в чашке - лимонад, в стакане - вода, в кувшине -молоко,                   в банке - квас.