Найдите коэффициенты a и b в уравнении каждой прямой y= ax+b , проходящей через точку а(0ж2) и имеющей с параболой y=1-4x-x^2 единственную общую точку

  подставляем координаты точки в уравнение прямой и находим в   2=а*0+б  б=2  у=ах+2   приравниваем ур-ние параболы и прямой    1-4x-x^2=ax+2  -x^2-4x-ax+1-2=0  *(-1)  x^2+x(4+a)-1=0  d=(4+a)^2-4=0   ищем дискриминант и приравниваем его к 0 т.к. прямая и парабола имеют одну общую точку   16+8a+a^2-4=0  a^2+8a+12=0  d=64-48=16  vd=4  a1=-8-4/2=--6  a2=-8+4/2=-2   -x^2-4x+1 =y график порабола ,ветви вниз (а=-1)  симметрична относительно оу и  т.к. проходит через т .(0 , 2 ) то и через т. (0 -2)  ответ а=-2

1. (t²-9t)² + 22(t²-9t) + 112=0 замена: t²-9t=a a²+22a+112=0 d=22²-4*112*1=484-448=36 a1=(-22-6)/2=-14       a2=(-22+6)/2=-8 t²-9t=-14                   t²-9t=-8   t²-9t+14=0                 t²-9t+8=0 d=81-56=25             t1=1   t2=8 t1=2   t2=7 2. (2x²+3)² - 12(2x²+3) + 11=0 замена: 2x²+3=n n²-12n + 11=0 d=144-44=100 n1=(12-10)/2=1   n2=(12+10)/2=11 возвращаемся к замене:   2x²+3=1                 2x²+3=11 2x²=-2                     2x²=9 x²=-1-нет корней   x²=4,5 x1=-√4,5   x2=√4,5 3. (x²+3x+1)(x²+3x+3)=-1 (x²+3x+1)(x²+3x+3)+1=0 замена: x²+3x+1=a a(a+2)+1=0 a²+2a+1=0 d=4-4=0 a=-2/2=-1 возвращаемся к замене: x²+3x+1=-1 x²+3x+2=0 d=9-8=1 x1=(-3-1)/2=-2   x2=(-3+1)/2=-1

а) решать системой уравнений:

        8x+y=4

        5x-y=25

из первого уравнения выражаем y

y=4-8x

подставляем его во второе уравнение

5x-(4-8x)=25

5x-4+8x=25

5x+8x=25+4

13x=29

x=2,23

подставляем x в уравнение

y=4-8x

y=4-17,84=-13,84

координаты точки пересечения а(2,23; -13,84)

б)система уравнений: x+y=2

                                                                                    4x-7y=-10

x=2-y

4(2-y)-7y=-10

8-4y-7y=-10

-11y=-18

y=1,64

x=2-1,64=0,36

координаты точки в (0,36; 1,64)