Для каждого значения параметра a определите количество корней уравнения ax^2+(a+1)^2*x+a+2=0; *вторая степень 2, чтобы не запутались.

1)при а=0 уравнение линейное и имеет вид: х+2=0х=-2 один корень2) при а≠0найдем дискриминант квадратного уравненияd=((a+1)²)²-4a(a+2)=(a²+2a+1)²-4(a²+2a)=(a²+2a)²+2(a²+2a)+1-4(a²+2a)==(a²+2a)²-2(a²+2a)²+1=(a²+2a-1)²при d=0 уравнение имеет один кореньa²+2a-1=0a₁=(-2-√8)/2=-1-√2      или    a₂=(-2+√8)/2=-1+√2при d> 0, т. е. при    a₁≠ -1-√2      или    a₂≠ -1+√2    уравнение имеет два корня ответ.  при а=0; a=-1-√2 ;   a=-1+√2  уравнение имеет один корень             при а∈(-∞; -1-√2 )u(-1-√2; 0)u(0; -1+√2)u(-1+√2; +∞)  уравнение имеет два корня.

1) функция четная 2) x=0, y=-4 (это точки пересечение графика с осью оу) y=0, x=-2; +2 (это точки пересечение графика с осью ох) 3) f(x)> 0 при хэ (минус бесконечности; -2) и (2; плюс бесконечнсти) f(x)< 0 при хэ (-2; 2) 4) y'=2*x (производная) y'=0 2*x=0 x=0- точка экстремума. f '(x)> 0 при xэ (0; плюс бесконечности) f '(x)< 0 при xэ (минус бесконечности; 0) 5) функция возрастает на [0; плюс бесконечности) функция убывает на (минус бесконечности; 0] 6) хmin=0- точка минимума f(xmin)=-4 7) на графике рисуешь что-то похожее на параболу, с вершиной в точке (0; -4) тоесть, у тя сначало функция убывает до этой точки, затем возрастает. а точки, которые были найдены в пункте 2) это есть точки пересечения с осями, их тоже надо на графике обозначить.

чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

между числом и переменной стоит знак умножения по умолчанию.

поэтому в каждом из уравнений делим произведение на известное число и получаем значение переменной.

1.

2/3х=4

х=4: 2/3

х=4*3/2 (4 и 2 сокращаем на 2)

х=2*3

х=6

2.

8х=3

х=3: 8

х=3/8

х≈ 0,375 (если нужна десятичная дробь)

3.

5/7х=2

х=2: 5/7

х=2* 7/5

х=14/5

х= 2 4/5 (две целых четыре пятых)

х= 2,8

4.

3/7х=5/8

х= 5/8 : 3/7

х= 5/8 * 7/3

х= 35/24

х= 1 11/24 (одна целая одинадцать двадцать четвёртых)

х≈ 1,46

5.

0,3х=0,15

х= 0,15: 0,3

х= 0,5