Решите уравнение 3 в степени x+1 - 4*3 в степени x-2=69 : ((

Решение во вложенном файле

(4,5; -7)

Объяснение:

(3x-2)^2-(x-16)^2=0

Воспользуемся формулой сокращенного умножения (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 для (3x-2)^2 и (x-16)^2.

  1) (3x-2)^2 = 9x^2 - 2*6x + 4;

  2) (x-16)^2 = x^2 - 2*16x + 256;

Соответственно, получается вот такое страшное выражение:

3x^2 - 12x + 4 - (x^2 - 32x + 256) = 0

Выражение в скобках необходимо раскрыть, изменив знаки внутри, поскольку впереди стоит "-"

9x^2 - 12x + 4 - x^2 + 32x - 256 = 0

Находим подобные слагаемые, скобки для удобства:

(9x^2 - 1x^2) + (32x-12x) - (256-4) = 0

Вычисляем, получается обычное квадратное уравнение:

8x^2 + 20x - 252 = 0

Находим дискриминант:

D=b^2-4*a*c

D=400 - 4*8*(-252)= 8464

Объяснение:

Для того чтобы решить уравнение вида x²=kx+m нам нужно по отдельности изобразить графики функции на системе координат (как показано на скриншоте ниже), и конечно же составить систему уравнений (так как мы ищем пересечение этих двух функций). То есть мы должны изобразить на графике 2 функции по отдельности это y=x² (парабола) и y=kx+m (прямая). В нашем случае x²=2x+3 мы должны изобразить параболу (y=x²) и прямую (2x+3), а для того чтобы их изобразить, мы составляем таблицу (как показано на скриншоте) и берем ЛЮБЫЕ значения X подставляем их в функцию и получаем Y например: Y=2X+3 берем любой X, для удобства возьмем 0, и подставим вместо X цифру 0 и получим Y=2*0+3=3, то есть при x=0 значение функции равно 3 то есть мы получили координаты некоторой точки на графике это (0;3) (сначала пишу X потом через точку с запятой пишут Y) и по этим координатам отмечаем эту точку, и так дальше продолжаем вычислять Y при разных X и в итоге получим график функции (для прямой достаточно найти 2 значения).