? ​

(a+b-c)^2 = a*a + b*b + c*c + 2ab -2ac -2bc

2ab -2ac -2bc = (a+b-c)^2 - a*a + b*b + c*c = 49 - 21 = 28

ab -ac -bc = 28/2 = 14

a² + b² + c² = 21

a + b - c = 7

(a + b - c)² = 7²

[(a + b) - c]² = 49

(a + b)² - 2 * (a + b) * c + c² = 49

a² + 2ab + b² - 2ac - 2bc + c² = 49

(a² + b² + c²) + 2ab - 2bc - 2ac = 49

21 + 2(ab - bc - ac) = 49

2(ab - bc - ac) = 28

ab - bc - ac = 14

Очень найдите  (  sin5α + sinα​  , если    sinα = 1/√5

"решение" :  * * * sinα +sinβ =2sin( (α+β)/2 ) *cos( (α - β)/2 )  * * *

sin5α + sinα​  = 2*sin ( (5α +α)/2 ) *cos ( (5α -α)/2 ) =

2*sin3α*cos2α =2*(3sinα - 4sin³α)* (1 -2sin²α )  =    ||  sinα = 1/√5  || =

=2*(3 /√5  - 4 / 5√5)* (1 - 2* 1/5 )  = 2*( ( 3*5 - 4) / 5√5 )*(  (5*1 -2)5 )  =

=2* (11 / 5√5) * (3/5)   =  66/25√5   = 66√5 / 25

ответ:  66√5 / 25  

* * * P.S.   sin3α =sin(2α+α) = sin2α*cosα+ cos2α*sinα  =

2sinα*cosα*cosα + (cos²α -sin²α)*sinα  =sinα *(2cos²α + cos²α - sin²α) =

sinα *(3cos²α - sin²α)  = sinα *( 3(1 -sin²α) - sin²α )  = 3sinα - 4sin³α  * * *

Скорость катера x км/ч, скорость плота  равна скорости течения - y км/ч. на путь по течению катер затратил 90/(x+y) часов, на путь против течения 90/(x-y) часов, на весь путь  90/(x+y)+90/(x-y)  или  12,5 ч. до встречи с плотом катер прошёл 90*2-30 = 150 км, из них 90 км по течению и 60 км против течения.  катер встретился с плотом через  90/(x-y)+60/(x-y) часов после выхода катера или через 30/y часов после выхода плота.   ответ: скорость катера в стоячей воде 5 км/ч, скорость течения 3 км/ч.