При каком значении х значения выражений -4+7х и 8х+1 равны

будем исходить из предположения, что все числа прогрессии являются целыми.

среди 11 чисел, следующих подряд, кратно 11 в точности одно. это следует из того, что у каждого следующего числа остаток изменяется на 60-55=5 (с учётом явления сброса). при этом получается такая циклически повторяющаяся последовательность остатков, если начать с нулевого: 0, 5, 10, 4, 9, 3, 8, 2, 7, 1, 6. в ней ровно по разу присутствуют все остатки, и понятно, что при другом начальном значении остатка состав чисел останется прежним.

отсюда следует, что среди 99 чисел прогрессии будет ровно девять кратных 11. если первое из чисел кратно 11, то среди 100 будет всего десять чисел, которые кратны 11. то есть наименьшее число равно 9, наибольшее равно 10, а ровно 8 быть не может.

для того, чтобы  cos x - sin x = 1, или cosx=1,   или   cosx=0                                                                    sinx=0             sinx=-1                                                                      x=2пk     или   x= -п/2+2пk