(19дробь12 + 11дробь18) : 5дробь72 = распишите если не трудно 2. какое из следующих выражений равно произведению 27*3^n

Ответ у меня получился 31,6 если десятичные дроби не проходилии   то   31целая 6делёное на 10 сократите саими уже

Відповідь:

Для упрощения данного выражения применим формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму и разность:

cos(30° + a) = cos 30° cos a - sin 30° sin a = √3/2 cos a - 1/2 sin a

cos(30° - a) = cos 30° cos a + sin 30° sin a = √3/2 cos a + 1/2 sin a

Теперь заменим полученные значения в исходном выражении:

cos²a - cos(30° + a) cos(30° - a) = cos²a - (√3/2 cos a - 1/2 sin a)(√3/2 cos a + 1/2 sin a)

Раскроем скобки:

= cos²a - (√3/2 cos a)² + (1/2 sin a)²

= cos²a - 3/4 cos²a + 1/4 sin²a

Теперь объединим члены с cos²a и sin²a:

= (1 - 3/4) cos²a + 1/4 sin²a

= 1/4 cos²a + 1/4 sin²a

Таким образом, упрощенное выражение равно 1/4 cos²a + 1/4 sin²a.

Пояснення:

Щоб розв'язати це рівняння методом заміни змінної, введемо нову змінну: u = (x - 3)^2. За до цієї заміни, рівняння стає:

u^2 - 5u + 4 = 0.

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Застосуємо квадратне рівняння до знайденого виразу:

(u - 4)(u - 1) = 0.

Тепер ми отримали два рівняння:

u - 4 = 0 або u - 1 = 0.

Розв'язавши ці рівняння, отримаємо:

u = 4 або u = 1.

Повертаємось до виразу для u:

(x - 3)^2 = 4 або (x - 3)^2 = 1.

Тепер розв'язуємо ці рівняння для x:

(x - 3)^2 = 4:

x - 3 = ±√4

x - 3 = ±2

x = 3 ± 2

x = 5 або x = 1.

(x - 3)^2 = 1:

x - 3 = ±√1

x - 3 = ±1

x = 3 ± 1

x = 4 або x = 2.

Отже, рішенням початкового рівняння є: x = 5, x = 1, x = 4 або x = 2.