Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см а его площадь - 24см в квадрате. найдите катеты треугольника

S=ab/2; 24=ab/2; ab=48; a=48/b; a^2+b^2=10^2; (48/b)^2+b^2=100; b^4-100b^2+2304=0; b^2=t t^2-100t+2304=0; d=784; t=64; t=36; b^2=64; b^2=36; b=8 ; b=6; a=48/8=6 или b=48/6=8 ответ: катеты 6 и 8

Пусть y = uv, тогда y' = u'v + uv':

Решим левый интеграл:

cosx = \frac{1-t^2}{1+t^2} => dx = \frac{2}{1+t^2}dt\\ \int \frac{2(1+t^2)}{(1+t^2)(1-t^2)} dt = \int \frac{2}{(1-t)(1+t)}dt = \int ( \frac{1}{1-t} + \frac{1}{1+t})dt = ln(1-t)+ln( 1+t) = ln|1-t^2| = ln|1-tg^2\frac{x}{2}| \\" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bcosx%7D%3B%5C%5C%20tg%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%3Dt%20%3D%3E%20cosx%20%3D%20%5Cfrac%7B1-t%5E2%7D%7B1%2Bt%5E2%7D%20%3D%3E%20dx%20%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B1%2Bt%5E2%7Ddt%5C%5C%20%20%5Cint%20%5Cfrac%7B2%281%2Bt%5E2%29%7D%7B%281%2Bt%5E2%29%281-t%5E2%29%7D%20dt%20%3D%20%5Cint%20%5Cfrac%7B2%7D%7B%281-t%29%281%2Bt%29%7Ddt%20%3D%20%5Cint%20%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B1-t%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B1%2Bt%7D%29dt%20%3D%20ln%281-t%29%2Bln%28%201%2Bt%29%20%3D%20ln%7C1-t%5E2%7C%20%3D%20ln%7C1-tg%5E2%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%7C%20%20%5C%5C" title="\int \frac{dx}{cosx};\\ tg\frac{x}{2}=t => cosx = \frac{1-t^2}{1+t^2} => dx = \frac{2}{1+t^2}dt\\ \int \frac{2(1+t^2)}{(1+t^2)(1-t^2)} dt = \int \frac{2}{(1-t)(1+t)}dt = \int ( \frac{1}{1-t} + \frac{1}{1+t})dt = ln(1-t)+ln( 1+t) = ln|1-t^2| = ln|1-tg^2\frac{x}{2}| \\">

Возвращаемся к исходному:

1) 0,5 * х = -4,5; для нахождения значения переменной "х" мы произведение -4,5 делим на множитель 0,5. при делении отрицательного числа на положительное мы получаем отрицательный результат.  х = -4,5 / 0,5; х = -9; ответ: -9. 2)  4 - зх = 3; первым действием мы переносим число 4 с левой части в правую. -3х = 3 - 4; -3 * х = -1;   выполняем деление произведения -1 на множитель -3. при делении отрицательного числа на отрицательное мы получаем положительный результат.  х = -1 / -3; х = 1/3; ответ: 1/3.