Сравните числа х и y, если известно, что: x+1=2у, где у > 1

x+1=2y, из этого выявим, что:

x=2y+1, y=x+1: 2.

подставим в выражение вместо x то, чему он равен:

y=x+1: 2=2y+1+1: 2=2(y-1): 2=y-1

 

Первое уравнение log3 (2-x)-1=log3 5 +log3(x+4) для начала ,чтобы не попасть впросак определим область определения уравнения о.о.у. 2-х> 0 х+4> 0 всё это объедини системой получим х< 2 х> -4 тоже знак системы поставь выбираем утверждение из этих двух которое будет включать одновременно и первое и второе х€(-4; 2)-это о.о.у. теперь приступим решать само уравнение прологарифмируем сразу -1 по основанию 3 получим уравнение в таком виде log3 (2x-1)-log3 1/3=log3 5 + log3(x+4) теперь всё прекрасно осталось два шага всего воспользуемся свойствами тогда получим в первом перейдём от разности к делению а во втором от сложения к умножению(не удивляйтесь это всё свойства мать их) log3 (2х-1) : 1/3))=log3 (5x+20) log3(6x-3)=log3(5x+20) теперь потенцируем то бишь избавляемся от логарифмов 6х-3=5х+20 х=23-енто не входит в о.о.у. значит решений нет-с!

Объяснение:

На всякий случай напоминаю, что натуральные числа - это числа, которые употребляются при счёте: 1 (самое маленькое число); 2; 3; ...

n - задуманное 1-е число;

(n+1) - 2-е число; (n+2) - 3-е число; (n+3) - 4-е число.

(n+1)²+(n+2)² - сумма квадратов 2-го и 3-го чисел.

n²+(n+3)² - сумма квадратов 1-го и 4-го чисел.

((n+1)²+(n+2)²)-(n²+(n+3)² )=82

(n+1)²+(n+2)²-n²-(n+3)²=82

((n+1)²-n²)+((n+2)²-(n+3)²)=82

Применяем формулу квадрата разности (смотри в учебнике):

(n+1-n)(n+1+n)+(n+2-n-3)(n+2+n+3)=82

1(2n+1)-1(2n+5)=82

2n+1-2n-5=82

-4≠82

n∈∅ ⇒ задача не имеет решений.