Найдите координаты точки пересечения заданных прямых: а) y=-2x+8 и y=x-7 б)у=-49x и y=-42+3

Решаю б, тк товарищ решил а. приравниваем правые части уравнений: -49х=-42х+3 х=-3/7 у=21 точка (-3/7; 21)

А) -2x+8=x-7       -2x-x=-7-8 -3x=-15 x=5 подставляем x y=-2*5+8=-2 (5: -2) б)

1) х+у=45                  7х+7у = 315

      х/у = 7/8          8х-7у = 0              сложим и найдем х:

 

15х = 315,      х =21,    у = 45-21 = 24.

ответ: 21;   24.

2)

х+у = 62                      х+у = 62

х-4 = 8(у-4)            х-8у= -28        вычтем из первого второе:

 

9у = 90,    у = 10,    х = 52

ответ: 52;   10.

1. нули:

х=0, тогда у=2

4-|х+2|=0

|х+2|=4

это равносильно двум уравнениям:

х+2=4

х+2=-4

или

x=2

x=-6

2. промежутки знакопостоянства:

4-|х+2|> 0

или

|х+2|< 4

или

-4< х+2< 4

-6< х< 2

функция положительна на интервале (-6; 2) и соответственно отрицательна при остальных значениях х.

3. функция равносильна двум.

у=4-х-2=2-х (при х+2> 0 или  х> -2)

у=4+х+2=6+х (при х+2< 0 или  х< -2)

их производные соответственно равны -1 и 1

следовательно первая убывает (на промежутке от -2 до + бесконечности), а вторая возрастает (от - бесконечности до -2)