Преобразуйте уравнения к виду ax^2+bx+c= 0 и укажите старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член: a ) (x-1) (x+4) = 0. б) 12-6(х-3)-7х=(х-2)(х+3)

A) a=1 b=-3 c=4 b) a=1 b=14 c=-26

1вычислим производную функции y = 2x^3 - 3x^2 - 36x + a - 3y' = 6x^2 - 6x - 36приравняем к нулю и поделим на 6x^2 - x - 6 = 0находим корни этого уравнения с теоремы виета: x1 + x2 = 1x1 * x2 = -6=> x1 = 3;   x2 = -2ветви параболы y = x^2 - x - 6 направлены вверх, следовательнофункция y = 2x^3 - 3x^2 - 36x + a - 3при x < -2 или x > 3 возрастаетпри -2 < x < 3 убываетнайдём значения функции y = 2x^3 - 3x^2 - 36xпри x = -2 и x = 3если x = -2, то y = -16 - 12 + 72 = 44если x = 3, то y = 54 - 27 - 108 = -81=> график функции y = 2x^3 - 3x^2 - 36x - 44 будет касаться оси абсцисс в точке x = -2; пересечёт ось абсцисс в точке x > 3значит уравнение 2x^3 - 3x^2 - 36x - 44 = 0 будет иметь 2 действительных корня.=> график функции y = 2x^3 - 3x^2 - 36x + 81 будет касаться оси абсцисс в точке x = 3; пересечёт ось абсцисс в точке x < -2значит уравнение 2x^3 - 3x^2 - 36x + 81 = 0 будет иметь 2 действительных корня.в первом случае   a - 3 = -44 => a1 = -41во втором случае a - 3 = 81 => a2 = 84в итоге получается, что в уравнении 2x^3 - 3x^2 - 36x + a - 3 = 0 при a = -41 или a = 84 будут 2 действительных корня

Из пункта а в пункт в   выехали одновременно навстречу друг другу - как это? условие надо хотя бы  списывать правильно, если не умеешь решать. пусть x км/ч  - скорость 2-го автобуса (из в в а). тогда скорость 1-го  (из а в в) автобуса будет x+8 км/ч составим и решим уравнение10/(x+8) +0,5 = (34-10)/x10/(x+8) +0,5  = 24/x 24/x-10/(x+8) = 0,5 24(x+8) -10x = 0,5x(x+8) 24x+192 -10x = 0,5x^2+4x 0,5x^2+4x -14x-192 =0 0,5x^2-10x -192 =0 x^2 -20x-384 =0 d= 400+1536 = 1936 √d = 44 x1= (20+44)/2 = 32 x2=(20-44)/2 = -12 -меньше 0, не имеет смысла 32 км/ч - скорость 2-го автобуса 32+8 = 40 км/ч - скорость 1-го автобуса