Найти сумму: 1/2+1/6+1/12+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)++1/(49*50)=?

1/(1*2)=1/1-1/2

1/(2*3)=1/2-1/3

1/(49*50)=1/49-1/50

 

сумма равна 1-1/50=49/50

1) обозначим x + y = m , тогда :

12m² + m - 2,5 = 0

d = 1² - 4 * 12 * (- 2,5) = 1 + 120 = 121 = 11²

2) обозначим x - y = n , тогда :

6n² + n - 0,125 = 0

d = 1² - 4 * 6 * (- 0,125) = 1 + 3 = 4 = 2²

получим 4 системы уравнений :

1)

2)

3)

4)

Пусть первый экскаватор может выполнить    часов, а второй -    часов.   за один час работы первый экскаватор выполнит    часов, а второй -    часов. вместе они работали 6 часов. составим уравнение: вычислим дискриминант квадратного уравнения , значит квадратное уравнение имеет 2 корня второй корень отрицателен и не удовлетворяет условию итак, за    часов первый экскаватор сделает самостоятельно ответ:     часов.