Даны точки a(-3; 0) и b(3; 6написать урав.окружности, диаметром которой служит отрезок ab

Решаем, как в Судоку.  

Посмотрим на клетку, находящуюся в левом верхнем углу, по условию задачи, в этой клетке не 5,4,3, но это не 1 т.к. оно больше какого-то числа. Следовательно там 2. Тогда в клетке, что ниже 1.

Посмотрим на самую нижнюю клетку этого столбца - она может быть или 3 или 5. Посмотрим всю строчку. В строке есть 3, значит в этой клетке 5.

В итоге первый столбец : 2 1 4 3 5, а верхняя строка 2 3 5 1 4.

Теперь заполним 2 столбец.

В нём два знака > и туда подойдут 4 и 5(не 3 т.к. она наверху) Рядом с 4 не может быть 4, поэтому ставим 5, а две клетки ниже 4. Остаётся 2 и 1. Посмотрим на соседний столбец и в итоге получаем : 3 4 5 1 2(4 и 2 не работает)

Заполним предпоследнюю строку(там есть знак). В и клеточке, слева от которой стоит знак будет 5, так как 2 больше только 1, а 1 стоит выше, а 3 и 4 в этом столбике есть. Оставим пока так и перейдем к тем строчкам, которые мы можем теперь заполнить.

Переместимся на нижнюю строку, посмотрим на 4 клетку. В ней может быть либо 4, либо 1. Единица выбывает, т.к. в верхней строчке над этой клеткой тоже 1, значит там 4, а в клетке слева 1. Вернёмся к предпоследней строчке. Т.к. в 4 клетке 4, то в этой строчке там будет 2. Четыре же будет над единицей.

Дальше действуем аналогично и получаем результат на рисунке:

(x^2-6x+8)(x^2+x-6)/(x^2-6x+9)≥0

находим нули:

x^2-6x+8=0 по теореме виета: х=2, х=4

x^2+x-6=0   по теореме виета: х=-3, х=2

x^2-6x+9≠0 по теореме виета: х≠3 (два корня)

метод интервалов (у двойных корней - знаки с двух сторон одинаковые)

    +           -           -           -             +

***>

      -3           2             3           4

х≤-3, x≥4     или   (-∞; -3]u[4; +∞)