4. из надписи 1901850192639101374850373501578948799 вычеркните 24 цифр, не меняя порядок цифр, чтобы оставшееся число было: а) наибольшим; б) наименьшим.

Наибольшее ( 1901850192639) потому что вычеркиваем последние 24 цифры это единицы , десятки , сотни и оставляем большее по это миллиарды , миллионы , тысячи и т.д. наименьшее(3501578948) логика аналогичная выше перечисленной

Пусть первая цифра равна х, последняя - y. тогда по условию 100x+y=(10x+y)k, где x,y,k - однозначные числа, причем x,k не равны 0. перепишем это уравнение как 10x(10-k)=y(k-1). такое возможно, только если y(k-1) делится на 10, а это возможно в следующих 4 случаях: 1) y=0, в этом случае k=10, и x - любое число от 1 до 9. т.е. исходные числа 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900. 2) k=1, тогда x=0, чего быть не может. 3) y=5, тогда k=10-9/(2x+1), т.е. к - целое только если x=1 или x=4. это дает числа 105 и 405. 4) k-1=5, т.е. k=6, отсюда 40x=5y, т.е. y=8x, и значит x=1, y=8, что дает 108. итак, ответ: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 105, 108, 405.

√(х +1) -  √(9 - х) =  √(2х -12) |² х +1 -2*√(х +1) * √(9 - х)  + 9 -х = 2х -12 2√(х +1) * √(9 - х) = 22 - 2х  √(х +1) * √(9 - х) = 11 - х |² (х +1)(9 -х) = 121 - 22х + х² 9х +9 - х² - х =  121 - 22х + х² 2х²  -  30х +  112 = 0 х² - 15х + 56 = 0 по т. виета   х₁ = 7   и   х₂ = 8 надо учитывать, что после возведения в квадрат могут появиться посторонние корни. так что нужна проверка. 1) х₁ = 7 √(7 +1) -  √(9 - 7) =  √(2*7 - 12) √8 -  √2 =  √2 2√2 -  √2 =  √2 ( истинное равенство) 1)  х₂ = 8 √(8 +1) -  √(9  -  8)  =  √(2*8 - 12)   ( истинное равенство) ответ: 7;   8