Лодка шла против течения реки 4, 5 ч и по течению 2, 1 ч . найти скорость лодки в стоячей воде , если она прошла всего 52, 2 км , а скорость течения реки равна 3 км/ч.

Хкм/ч-собственная скорость 4,5*(х-3)+2,1*(х+3)=52,2 4,5х-13,5+2,1х+6,3=52,2 6,6х=59,4 х=59,4: 6,6=9км/ч

{x+y=6               х=6-у{x²-3y=10         (6-у)²-3у-10=0                           36-12у+у²-3у-10=0                           у²-15у+26=0                           d=225-104=121     √d=11                           y₁=(15+11)/2= 13     x₁=6-13= -7                           y₂=(15-11)/2= 2       x₂=6-2= 4

1) если они встретились через 2 часа, значит, за эти 2 часа они вместе проехали всю дорогу, то есть 50 км. v + w = 50/2 = 25 км/ч один потратил на дорогу на 1 ч 40 мин = 1 2/3 = 5/3 ч  меньше другого. 50/v = 50/w + 5/3 можно подставить w = 25 - v во 2 уравнение. и делим все на 5 10/v = 10/(25 - v) + 1/3 умножаем всё на 3*v*(25 - v) 30(25 - v) = 30v + v*(25 - v) 750 - 30v - 30v - 25v + v^2 = 0 v^2 - 85v + 750 = 0 (v - 10)(v - 75) = 0 v1 = 10; w = 25 - v = 25 - 10 = 15 - это решение. v2 = 75; w = 25 - v = 25 - 75 < 0 - это не решение. ответ: 10 км/ч  и 15 км/ч