Число сотен трехзначного числа в 2 раза меньше числа десятков и в 3 раза меньше числа единиц.доказать, что сумма этого числа и числа, записанного теми же цифрами , но в обратном порядке, делится на 4.

Число сотен равно 1 число десятков равно 2 число единиц   равно 3 выходит, что сотен трехзначного числа в 2 раза меньше числа десятков и в 3 раза меньше числа единиц. получилось число 123, обратно 321 123+321=444, где 444: 4=111 можно использовать еще и другие числа, например: число сотен = 2 число десятков =4 число единиц   = 6 246+642=888, где 888: 4 =222   

Под эти условия подходит только число 632 632+236=868 делится на 4

Скорость а = (7/2) миль в час скорость б = (8/3) миль в час первый час а шел в прошел за этот час 7/2 = 3.5 мили с момента выхода б навстречу а они потратили до момента  встречи одинаковое время (обозначим t ) скорости у них разные > путь они прошли а за время t прошел 7*t/2 миль, б за время t прошел 8*t/3 миль и сумма их путей равна оставшейся части расстояния между а и б: 59 - 3.5 = 55.5 миль (7t/2) + (8t/3) = 55.5 21t + 16t = 55.5*6 37t = 333 t = 9 часов шли они вместе навстречу друг другу за 9 часов а прошел 7*9/2 = 31.5 милю 31.5 + 3.5 = 35 миль прошел а до встречи с

Решаем, конечно, подстановкой. только сначала сделаем вот что: 5х² - 6ху + 5у² = 29 |  ·(-7)         -35x² + 42xy - 35y² = - 203 7х² - 8ху + 7у² = 43 |· 5  ⇒           35x² -  40 xy + 35 y² = 215   сложим                                                             2ху = 12                                                               ху = 6 вот теперь можно искать подстановку: х = 6/у5·36/у² - 6у·6/у + 5у² = 29 180/у² - 36 + 5у² = 29 180/у² + 5у² - 65 = 0- 36/у² + у² - 13 = 0 |·y²≠0 36 + y^4 - 13 y² = 0 y² = t t² - 13t + 36 = 0 по т. виета t1= 9 и t2 =4 y² = 9                       y² = 4 y = +-3                     y = +-2 x = 6/+-3= +-2         х = 6/+-2 = +-3