1 Ведмежа Барі може з'їсти горщик меду за 1 хвилину, а ведмежа Гарі може це зробити за 59 хвилини. За який час обидва ведмедя одночасно з'їдять один горщик меду? 2 Одне число дорівнює х, друге становить (х + 8), а їх добуток дорівнює 15. Складіть рівняння для знаходження х. 3 Перше число у 5 разів більше за друге. В якому з випадків правильно подано цю умову?

Объяснение:

1) значения перечат друг другу( они не могут одновременно его сьесть)

2) х+(х+8)=15

  2х+8=15

  2х=15-8=7

  х=7/2=3,5

ответ: 3,5

3) мало значений

Строим 2 параболы - см. картинку.  Площадь в пределах от 1 до 4 = 
=∫(x²-4x-3)dx-∫(-x²+6x-5)=∫(2x²-10x+2)dx=2/3x³-5x²+2x
F(4)=128/3-80+8=-29 1/3  F(1)=2/3-5+2=-2 1/3
-29 1/3+2 1/3=-27      s=|-27|=27   точки пересечения парабол - приравниваем функции получаем корни х=1 или 4
---------------------------------------------------
картину видим на втором рисунке. Гипербола 1/(3х-5) имеет вертикальную асимптоту х=5/3  как видим пределы интегрирования
от х=0 до х=5 захватывают и левую ветвь гиперболы -поэтому интегрируем у от  0 до 5 не обращая внимания на знак, площадь берем по модулю.

F= ∫1/(3x-5)dx  3x-5=z  3dx=dz  dx=dz/3
F=1/3∫1/zdz=1/3*ln|z|=1/3ln|3x-5|
F(5)=1/3ln10
F(0)=1/3ln5
s=F(5)-F(0)=1/3[ln10-ln5]=1/3*ln2

Наш план действий:
1) ищем производную
2) приравниваем её к нулю, решаем уравнение ( ищем критические точки)
3) Смотрим: какие из них попали в указанный промежуток.
4) Ищем значения данной функции в этих точках и на концах данного промежутка.
5) пишем ответ
Начали?
1) у'= 3x² -18x +24
2) 3x² - 18x + 24 -0
    x² - 6x +8 = 0
По т. Виета  х = 2  и  4
3) в наш промежуток попало число 2
4) х = 2
у = 2³ -9*2² +24*2 -1 = 8 -36 +48 -1 = 19
     х = -1
у = (-1)³ - 9*(-1)² + 24*(-1) -1 = -1 -9 -24 -1= -35
     х = 3
у = 3³ - 9*3² +24*3 -1 = 27 -81 +72 -1 = 17
5) max y = 19
   [-1; 3]