Найдите наибольший общий делитель чисел 376, 85 и 170

376=== общий делитель состоит из общих множителей, а их нет для этих чисел

1) 56 (км/ч) × 4 (ч) = 224 (км) – пройдёт 1-ый поезд за 4 часа. 2) 584 - 224 = 360 (км) – путь, который остался. составляет уравнение. пусть время, за которое встретятся поезда – х часов, тогда 1-ый поезд за это время проедет 56х, а 2-ой 64х. всего они проедут 56х + 64х, что по условию будет 360 км. теперь составим и решим уравнение: 56х + 64х = 360 х (56 + 64) = 360 х = 360 / 120 х = 3 (ч) проедут поезда до своей встречи. 1) 4 + 3 = 7 (ч) – сколько в пути был 1-ый поезд. ответ: 1-ый поезд был в пути 7 часов, а 2-ой – 3 часа.

3+ cos2x + 3√2cosx = 0 2cos²x - 1 + 3 + 3√2cosx = 0 2cos²x + 3√2cosx + 2 = 0 пусть t = cosx, t  ∈ [-1; 1]. 2t² + 3√2t + 2 = 0 2t² + 2√2t +  √2t + 2 = 0 2t(t +  √2) +  √2(t +  √2) = 0 (2t +  √2)(t +  √2) = 0 произведение множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: 2t +  √2 = 0       или     t +  √2 = 0 t = -√2/2           или       t = -√2 - нет корней обратная замена: cosx = -√2/2 x =  ±3π/4 + 2πn, n  ∈ z б) 2π  ≤  ±3π/4 + 2πn  ≤ 4π, n  ∈ z 8  ≤ ±3 + 8n  ≤ 16, n  ∈ z n = 1; 2. при n = 1: x = 3π/4 + 2π = 11π/4  при n = 2: x = -3π/4 + 4π = 13π/4. ответ: x =  ±3π/4 + 2πn, n  ∈ z; 11π/4, 13π/4.