1) logx(2x+3)< 2 2) log4(2x-1)< = log4(x-3) 3) lg^2(10x)-lgx > =3 4) (lg (sqrt(x+1)+1)) / lg^3(sqrt x-40) = 3 как

1)2x+3> 0⇒2x> -3⇒x> -1,5 u x> 0 u x≠1⇒x∈(0; 1) u (1; ∞)a)x∈(0; 1)2x+3> x²⇒x²-2x-3< 0x1+x2=2 u x1*x2=-3⇒x1=-1 u x2=3-1< x< 3 u x∈(0; 1)⇒x∈(0; 1)b)x∈(1; ∞)2x+3< x²⇒x²-2x-3> 0x1+x2=2 u x1*x2=-3⇒x1=-1 u x2=3x< -1 u x> 3 u x∈(1; ∞)⇒x∈(3; ∞)ответ x∈(0; 1) u (3; ∞)2)2x-1> 0⇒2x> 1⇒x> 1/2x-3> 0⇒x> 32x-1≤x-32x-x≤-3+1x≤-2нет решения3)x> 0(1+lgx)²-lgx≥3lgx=a(1+a)²-a-3≥01+2a+a²-a-3≥0a²+a-2≥0a1+a2=-1 u a1*a2=-2⇒a1=-2 u a2=1a≤-2⇒lgx≤-2⇒x≤0,01 u a≥1⇒lgx≥1⇒x≥10ответ x∈(0; 0,01] u [10; ∞)

Bbq bq^2 bq^3 - члены прогрессии b-0,5 bq-1 bq^2-4 bq^3-12 - члены арифметрической прогрессии ****************** (bq^2--0,5) = 2*((bq-1) - (b-0,5)) (bq^3--0,5) = 3*((bq-1) - (b-0,5)) ************** bq^2-b-3,5 = 2bq-2b+1 bq^3-b-11,5 = 3bq-3b+1,5 ************** bq^2-2bq+b=4,5 bq^3-3bq+2b=13 ************** b=4,5/(q^2-2q+1) b=13/(q^3-3q+2) ************** b=4,5/(q^2-2q+1) 4,5(q^3-3q+2)=13(q^2-2q+1) ************** b=4,5/(q^2-2q+1) 9q^3-27q+18=26q^2-52q+26 ************** b=4,5/(q^2-2q+1) 9q^3 - 26q^2 + 25q - 8 = 0 ************* b=4,5/(q^2-2q+1) 9q^3 - 26q^2 + 25q - 8 = (9q^3 - 9q^2)-26q^2+9q^2 + 25q - 8 = = (9q^3 - -17q) + 25q-17q - 8 = = (9q^3 - -17q) + 8q - 8 = (q-1)(9q^2-17q+8)=(q-1)^2(9q-8)=0 q=1- ложный корень q = 8/9 - знаменатель прогрессии b=4,5/(q^2-2q+1)=4,5/((8/9)^2-2*(8/9)+1)= 364,5 b+bq+bq^2+bq^3+bq^4+bq^5 = b*(1+q+q^2+q^3+q^4+q^5) = 364,5*(1+(8/9)+(8/9)^2+(8/9)^3+(8/9)^4+(8/9)^5) = 1662+53/162 = 1662,32716  сумма первых шести ее членов подпоследовательность сходящейся последовательности сходится к тому же пределу, что и исходная последовательность это обозначает, что оставшаяся последовательность будет сходящейся в обоих случаях и ее предел равен 8

1)1. выразить у через х(или наоборот) из одного уравнения системы.  2. подставить полученное выражение вместо у(х) в другое уравнение системы.  3. решить полученное уравнение относительно х(у).  4. подставить поочередно каждый из найденных на третьем шаге корней уравнения       вместо х(у) в выражение у(х) через х(у), полученное на первом шаге.  5. записать ответ в виде пар значений (х; у), которые были найдены соответственно на третьем и четвертом шаге. 2) два уравнения системы к одинаковым по модулю коэффициентам при переменной х или при переменной у. если коэффициенты одинаковые, то из одного уравнения вычесть другое. если же коэффициенты противоположные по значению, то уравнения системы складываются.решить полученное уравнение относительно одной переменной и найти значение одной из переменных системы .выразить из одного из уравнений системы неизвестную переменную. подставить известное значение и найти значение второй переменной. записать ответ. 1)алгоритм решения систем уравнений способом сложения 2)алгоритм решения систем уравнений способом подстановки.