№1.докажите , что при любом целом а целом , значение выражения делится на 3. а.) а^3+26а+15 б.) а^3 + 20а+27 №2. не выполняя деления , найдите остаток , который получится при делении на 9 числа: а.) 867724; б.)143703; в.)300806

№1. заметим, что (a  -  1) * a * (a + 1) = a^3 - a - делится на 3 как произведение трёх последовательных чисел. тогда: а) a^3 + 26a + 15 = (a^3 - a) + 27a + 15 = (a^3 - a) + 3(9a + 5) - делится на 3, т.к. оба слагаемых делятся на 3 б) a^3 + 20a + 27 = (a^3 - a) + 3(7a + 9) - аналогично. №2. остатки от деления на 9 числа и суммы его цифр . (все равенства следует понимать как равенства остатков) а) 867724 = 8 + 6 + 7 + 7 + 2 + 4 = 34 = 3 + 4 = 7 б) 134703 = 1 + 3 + 4 + 7 + 0 + 3 = 18 = 0 в) 300806 = 3 + 0 + 0 + 8 + 0 + 6 = 17 = 8

Книга состоит из двух частей, первая называется «Звездолет с перебитым крылом» и рассказывает нам историю обычных мальчишек, живущих в удаленном поселке, который находится недалеко от нескольких секретных объектов. Я думаю, все в курсе, что в СССР, а описывается именно это время, существовали сотни, если не тысячи таких вот секретных и полусекретных поселков, организованных вокруг научных и военных объектов. Главные герои – самые обычные мальчишки, у которых начались долгожданные летние каникулы. Дел у них невпроворот – пострелять из воздушки, сходить на речку, съездить на поле, где уничтожали боеприпасы и поискать порох, гильзы и осколки для пугачей, зайти в магазин, чтобы посмотреть на мотоцикл «Ява», который стоит аж тысячу рублей. Узнаете себя? Я застал конец восьмидесятых, часть этого времени провел в деревне у прабабушки и в этих детях я узнал самого себя. Мы в детстве занимались тем же самым, ловили рыбу, ездили на «Орленках» и «Украинах» за кукурузой, мечтали о пленочном фотоаппарате и мопеде.

Страница за страницей автор рассказывает нам о главных героях и их семьях, как они живут, о чем мечтают, как относятся друг к другу и как смотрят на разные вещи и события. И все это на фоне лета, солнца и природы, окружающей их со всех сторон. Все главные герои, как дети, так и взрослые, выписаны настолько хорошо, что вот сейчас я по памяти помню целиком всю их историю. И тут секрет не в ярких характерах, наоборот, автор сделал их обычными детьми, со своими недостатка и достоинствами. У всех ведь в компании был записной врун и мечтатель? Или парень, который видел больше всех фильмов и пересказывает сюжет? Или друг, который аж два раза ездил на море и привез оттуда ракушки и рассказы? А тот, кто вечером или ранним утром во время поездки через лесополосу на пруд начинал пугать всех страшными историями и в итоге сам пугался больше всех? Я думаю, у всех. Вот поэтому обычная детвора, от лица которой идет повестование в книге, нам всем куда ближе и понятнее, чем герои с самым необычными и яркими чертами, которые только можно придумать.

Пусть числитель = х, тогда знаменатель = х+4. после изменений числ-ль = х+5, знам-ль такой же. если полученная дробь должна быть в 1/2 больше исходной, то     (х+5)/(х+4)   /   х/(х+4) = 1/2     (х+5)/(х+4)   *   (х+4)/х = 1/2 (х+4)   сокращается     (х+5)/х = 1/2     х+5 = х/2     х = -10. следовательно х/(х+4) = -10/-6 = 5/3 = 1 целая   2/3 если полученная дробь должна быть на 1/2 больше исходной, то     (х+5)/(х+4)   -   х/(х+4) = 1/2     (х+5-х)/(х+4) = 1/2     5/(х+4) = 1/2     5/(х+4) = 5/10     х+4 = 10     х = 6. следовательно х/(х+4) = 6/10 = 3/5 = 0,6