Даны уравнения боковых сторон равнобедренного треугольника: x + y − 2 = 0 и 7x − y + 4 = 0 и точка (3; 5) на его основании. найти уравнение прямой, на которой лежит основание.

На картинке можно изобразить все графики, хотя это и не столь нужно. 1. найдем уравнение медианы//: (2-x+7x+4)/2=y; y=3+3x. чтобы было как-то графически было понятно, вы можете взять фиксированный x0 на графике, провести прямую, параллельную оси y через точку x0 и действительно увидеть, что "y" медианы задается как среднее между "y" сторон при неизменном x0. 2. найдем перпендикуляр  к медиане.  нужно найти его угол наклона. т.к. у прямой угол тангенс угла наклона (y/x) равен 3, то тангенс угла перпендикуляра равен -1/3. это можно объяснить, например, так. нарисуйте треугольник, образованный осью х, прямой 3x+3 и перпендикуляром, проходящим через совершенно рандомную точку 3x+3. получится прямоугольный треугольник, у которого известен тангенс одного угла tg(f)  = 3. тогда тангенс второго - это tg(pi/2 - f) =  ctg(f). минус ввиду убывания графика перпендикуляра, что важно. тогда искомый график имеет вид: y=-1/3(x)+m, где m - параметр, положение графика основания. найти его можно, подставив точку (3; 5). таким образом, m=6, а ответ: y+1/3x-6=0

Данное неравенство равносильно совокупности двух систем:   / /////////////////////     +                     -                           + -/ ///////////                               ////////////////////   ∈    ∞  /                     ////////////////////////////// /                                   /////////////////   ∈    ∞  объединяем данные промежутки и получаем  ответ:   ∈    ∞    ∪   ∞ 

(x^2-3x+2)/(x^2+3x+2)> =0 x^2-3x+2> =0               x^2+3x+2 теорема виета               {x1+x2=3     x1=2         {x1+x2=-3        x1=-2  {x1*x2=2     x2=1         {x1*x2=2         x2=-1 тогда (x-2)(x-1)/(x+2)(x+1)> =0 на прямой 2 и 1 закрашиваешь а -2 и -1 нет ответ получается (-бесконечности; -2) и (-1; 1) и (2; +бесконечности)