Вектор q имеет координаты {1-2x, 3x+2}, найти х, при котором вектор q коллинеарен вектору p {3, -4},

Т.к. вектор q коллинеарен вектору p, значит соответсвующие координаты векторов пропорциональны:

Поскольку выражения в скобках в квадрате, значит любое число внутри скобок будет положительным, кроме 0, значит выражения в обеих скобках могут иметь мин. значение 0. 0 + 0 + 4 = 4. ответ на вопрос какое минимальное значение выражения, будет 4. выражения теперь превращается в (6x-7y-9)²+(2x-3y-1)²+4=4. переносим 4 за знак равенства и выражение равно (6x-7y-9)²+(2x-3y-1)²=0извлекаем корень квадратный из обеих частей, чтобы от квадрата избавиться. (6x-7y-9)+(2x-3y-1)=0 нам надо найти значения х и у при которых уравнение имеет мин. значение. для этого разбиваем его на 2 части и получаем систему(почему см. вначале) умножаем второе уравнение на 3. и получаем 3x-9y-3=0 вычитаем одно уравнение из второго и получаем 2y-6=0 2y=6 y=3 подставляем у в любое уравнение и получаем (6x-7y-9) --> (6x-7*3-9)=0 6x-21-9=0 6x-30=0 6x=30 x=5 x=5; y=3 мин. значение = 4

A) =3, возведем обе части в квадрат (чтобы  избавиться  от  корня  квадратного) и получим 4x-7=9 4x=9+7 4x=16 x=16/4 x=4 б) тоже возводим в квадрат (и  во  всех  примерах  надо  возвести  будет  в  квадрат) и отсюда получается -10x+1=25 -10x+1-25=0 -10x-24=0  получили квадратное уравнение, найдем дискриминант и корни d=100-4*1*24=100-96=4, d= =2 =6, =4 в) -3x=2x-4 -3x-2x+4=0 -5x+4=0  получили квадратное уравнение,найдем дискриминант и его корни d=25-4*1*4=25-16=9,  d= =3 =4, =1 г) -3x= +6x+9 -3x- -6x-9=0, подобные слагаемые и получим -9x-9=0 -9x=9 x=-1