Сколько существует трёхзначных чисел, у которых цифра десятков на 3 больше цыфры единиц ? а) 70 б)63 в) 60 г)54

*30 *41 *52 *63 *74 *85 *96 вместо *, на место сотен,  можно поставить любую цифру из 9-ти  (от 1 до 9). ноль нельзя. получаем 9*7=63 числа ответ: б) 63

  - если среди норок есть такая, в которой живут 4 мышки, то она должна быть одна, а во всех остальных норках должно жить не более 1 мышки, чтобы выполнить условие "в любых двух норках не более пяти мышек". итого: 1 норка с 4 мышками, 9 норок с 1 мышкой - всего 13 мышек. - если среди норок есть такая, в которой живут 3 мышки, то она должна быть одна, а во всех остальных норках должно жить не более 2 мышек, чтобы выполнить условие "в любых двух норках не более пяти мышек".  итого: 1 норка с 3  мышками, 9 норок с 2 мышками - всего  21  мышка.  - в случае если в каждой норке живет не более 2 мышек, то максимальное число мышек в этом случае равно 20. таким образом, в доме у леопольда могут жить не более 21 мышки. ответ: 21

4sin^3 x = cos (x - 5п\2) у косинуса знак не выносится, значит, просто меняем. 4sin^3 x = cos (5п\2 - x)  отбрасываем целую часть. 4sin^3 x = cos (п\2 - x) 4sin^3 x = sin x sinx * (4sin^2 x - 1) = 0 1) sinx = 0 x = пn выбираем корни из промежутка: 3п\2 < = пn < = 5п\2 3п < = 2пn < = 5п 3 < = 2n < = 5 1.5 < = n < = 2.5 n = 2, x = 2п 2) sinx = 1\2 x = (-1)^n * п\6 + пn 3п\2 < = п\6 + пn < = 5п\2 9п < = п + 6пn < = 15п 8п < = 6пn < = 14п 8 < = 6n < = 14 4\3 < = n < = 7\3 n = 2, x = п\6 + 2п = 13п\6 3п\2 < = -п\6 + пn < = 5п\2 9п < = -п + 6пn < = 15п 10п < = 6пn < = 16п 10 < = 6n < = 16 5\3 < = n < = 8\3 n = 2, x = -п\6 + 2п = 11п\6 3) sinx = -1\2 x = (-1)^(n+1) * п\6 + пn те же корни, что и sinx = 1\2 ответ: 11п\6, 13п\6, 2п