9. найдите значение n, если известно, что график функции f(x)=x^n проходит через точку с(-3: 81) 10.функция задана формулой у=х^2+px+q.найдите значения p и q, если известно, что числа 3 и 4 - нули этой функции.

9) c(-3; 81)⇒ =81= n=4ответ: 4 10) из теоремы виета следует,что q=x1*x2=3*4=12 из теоремы виета следует,что p=-(x1+x2)=-(3+4)=-7 ответ: 12; -7

Объяснение:

√121=11; √144=12; √9/4=3/2  

А теперь умножаем 11/12*3/2=33/24

и так далее

(x-y / 2x)^2 * (4x / x-y +4x / y) = (x-y)^2 / 4x^2 * (4xy+4x^2-4xy) / y(x-y) =

= (x-y)^2 * 4x^2 /  4x^2 * y(x-y) = (x-y) / y

б) (x - 5x-16 / x-3) / (3x - 3x / 3\x-3) = (x^2-3x-5x+16) / x-3 / (3x^2-9x-3x) / x-3 = (x^2-8x+16) / x-3 / (3x^2-12x) / x-3 = (x-4)^2 * (x-3) / (x-3) * 3x(x-4) = x-4 / 3x  

а) (9y / x - 9y / x+y) * (x+y / 3y)^2 = 9xy =9y^2-9xy / x(x+y) * (x+y)^2 / 9y^2 = x+y / x

(4x - 12x/x-2) / (x - 8x-25/x-2) = (4x^2-8x-12x / x-2) / (x^2-2x-8x+25) / x-2 = (4x^2-20x / x-2) / (x^2-10x+25) / x-2 = (4x(x-5) / x-2) / (x-5)^2 / x-2 = (4x(x-5)*(x-2)) / (x-2)*(x-5)^2 = 4x / x-5

1) умножим второе на -2 и сложим с первым

3х²-2у²=1

-4х²+2у²=-2

-х²+-1, х²=1; х=±1, если х=1, то у²=2-1; у=±1. получаем два решения.

(1;1);(1;-1);

если х=-1, то у²=2-1; у=±1. получаем еще два решения.

(-1;1);(-1;-1)

ответ (1;1);(1;-1);(-1;1);(-1;-1).

2)

умножим первое на минус два и сложим со вторым, получим

-2х²+6у²+2у=12

2х²-3у²=-4

_____________

3у²+2у=8; 3у²+2у-8=0;  у=(-1±√(1+24)/3=(-1±5)/3; у=-2; у=4/3=1 1/3;

Если у=-2, то х²=(-4+3*4)/2=4 и , откуда х=±2, решения (-2;-2); (2;-2)

Если у=4/3, то х²=(-4+3*16/9)/2=2/3; х=±√(2/3) и решение (√(2/3); 1  1/3;)

(-√(2/3); 1 1/3)

ответ  (-2;-2); (2;-2); (√(2/3); 1  1/3);  (-√(2/3); 1 1/3)