Не выполняя построения: а) найдите точку пересечения прямых у=4х-2 и у=-х-2 б) определите взаимное расположение прямых: 1) у=3х-2 и у=3х+ 2) у=4х и у=-1/

Точка пересечения принадлежит как 1 так и 2 прямой ,т.е. удовлетворяет обоим уравнениям решим систему y=4x-2 y=-x-2 -x-2=4x-2 5x=0 x=0 y=-2 точка (0,-2) 2. параллельны, т.к. угловые коэффициенты равны, коэфф. b разный пересекаются в точке (0,0)

Преобразуем выражения, воспользовавшись следующими свойствами степеней:

а^c * b^c = (ab)^c,

(a^b)^c = a^(bc),

a^b * a^c = a^(b + c).

x * x^3 * x * x^7 = x^(1 + 3 + 1 + 7) = x^12.

(-2a)^2 * (-2a) * (-2a)^5 = (-2a)^(2 + 1 + 5) = (-2a)^8 = (-1)^8 * 2^8 = 1 * 2^8 = 2^8.

c^m * c * c^2 * c^(m+1) * c = c^(m + 1 + 2 + m + 1 + 1) = c^(2m + 5).

5 * 125 * 25 = 5 * 5^3 * 5^2 = 5^(1 + 3 + 2) = 5^6.

8 * 32 * 16 = 2^3 * 2^5 * 2^4 = 2^(3 + 5 + 4) = 2^12.

3^n * 27 * 3^(n – 4) * 9 = 3^n * 3^3 * 3^(n – 4) * 3^2 = 3^(n + 3 + n – 4 + 2) = 3^(2n + 1).

1)  х  (бассейна  в  час) - производительность 1 трубы, у - производительность 2 трубы.  совместная производительность = (х+у), то есть за 1 час обе трубы наполнят (х+у) -ковую  часть бассейна. значит, время, за которое обе трубы , работая одновременно, заполнят один бассейн равно (х+у)*1=12 .       х+у=1/12 при работе отдельно, заполняя по 1/2 бассейна, время работы равно     . значит время, за которое первая труба заполнит бассейн равно 30 часам, а вторая труба- за 20 часов.