Плот не имеет собственной скорости , скорость его движения равна скорости реки т.е 4 км/ч ,значит 44 км он преодалеет за 44: 4=11 часов. значит общее время движения лодки 11-1=10 часов пусть х км/ч собственная скорость лодки , тогда по течению она движится (х+4)км/ч , против течения (х-4) км/ч , значит время затраченное на движение по течению 75/(х+4) ч , против течения 75/(х-4) 75/(х+4) +75/(х-4) =10 75*(х-4)+ 75*(х+4)=10*(х²-16) 75х-300+75х+300=10х²-160 10х²-150х+160=0 сократим на 10 х²-15х-16=0 d=225+64=289 √d=17 х=(15+17)/2=16 х=(15-17)/2=-1 не подходит ответ : собственная скорость лодки 16 км/ч
korchags19983941
30.08.2021
Пусть собственная скорость катера х км/ч, тогда скорость катера по течении реки х+2 км/ч. время которое катер шел по реке- 36/( х+2) ч, а по озеру 16/х ч.т.к. на весь путь он затратил 3 ч, составим уравнение: 36/( х+2) + 16/х = 3 /* (х+2) х 36х + 16 (х+2) = 3(х+2) х 36х + 16х + 32 = 3х² + 6х 3х² + 6х - 52х - 32 = 0 3х² - 46х - 32 = 0 d = 2 116 + 4*3*32 = 2 116 + 384 = 2500 √d = 50 x1 = 46+50/6 = 16 x2 = 46-50/6 < 0 (посторонний корень) ответ: собственная скорость катера 16 км/ч,