Мати і донька зліпили разом 208 вареників, причому донька працювала 2 год, а мати - 3 год. за 1 год мати робить на 16 вареників більше за доньку.

1)  5x² = 0 или x-4=0 x = 0 или x=4 2) 9x - x³ = 0 x(9 - x²) = 0 x= 0 или 9 - x² = 0 x = 0 или x² = 9  ⇒ x= -3 или x= 3 ответ: -3, 0, 3 3) x³ + 3x² - 4x - 12 = 0  (x³ + 3x²) - (4x + 12) = 0 x²(x + 3) - 4(x + 3) = 0 (x² - 4)(x + 3) = 0 x² - 4 = 0 или x+3 = 0 x=2 или x=-2 или x=-3 4) x³ - 2x² = 0  x^2(x - 2) = 0 x = 0 или x=2 5)  9x²  -  0.25  =  09x² = 0.25 x² = 1/36 x = 1/6 или x=-1/6 6)  64  -  9x²  =  09x² = 64 x² = 64/9 x = 8/3 или x= - 8/3 7)  2x³  -  x²  -  18x  +  9  =  0(2x³ - x²) - (18x - 9) = 0 x²(2x - 1) - 9(2x - 1) = 0 (x² - 9)(2x - 1) = 0 x²=9 или 2x - 1 = 0 x = -3 или x= 3 или x = 1/2 8)  x²  -  6x  +  9  =  0(x - 3)² = 0 x - 3 = 0 x = 3 9)  x² +10x+25=0(x + 5)²   = 0x + 5 = 0x = -510)  4x²  -  4x  +  1  =  0(2x - 1)² = 0 2x - 1 = 0 2x = 1 x = 1/2 11)  9x² +6x+1=0(3x + 1)² = 0 3x +1 = 0 x = -1/3 12)  3x  -  0.4x² =0x(3 - 0.4x) = 0x = 0 или 3-0.4x = 0  ⇒ (2/5)x = 3  ⇒ x = 15/2 = 7.5 13)  -0.4x²  +  8x  =  0x( 8 - 0.4x) = 0x = 0 или 0,4x = 8  ⇒ x = 20

Если по озеру теплоход шёл x часов, а по реке y, то  x+y = 2  30/x - собственная скорость теплохода  12/y - скорость _по течению_ реки, то есть собственная скорость 12/y -4.  получаем систему:   {  x+y = 2  30/x = 12/y -4  x, y < = 2  }  из первого выразим x = 2-y  подставим во второе: 30/(2-y) = 12/y -4  30/(2-y) = (12 - 4*y) / y  30*y = (12 - 4*y)*(2-y)  4*y^2 - 20*y + 24 = 30*y  4*y - 50*y + 24 = 0  d=50^2 - 4*4*24 = 2500 - 384 = 2116 = 46^2  y1 = (50 + 46) / 8 = 12 - не удовлетворяет условию  y2 = (50 - 46)/8 = 1/2  x = 2 - 1/2 = 3/2  значит, по озеру теплоход шёл 1.5 часа, а по реке 0.5 часа.  находим скорость движения по озеру: 30/1.5 = 20 [км/ч]