Как решить уравнение 2cos²t + sint+1=0

Cos^2 t = 1 - sin ^ 2 t.  далее делаете замену sin t = x  получится  2x^2 + x + 1 = 0. находите х, находите 

два самолёта вылетели в двух взаимно перпендикулярных направлениях(западном и южном). рассмотрим прямоугольный треугольник, расстояние через два часа есть гипотенуза, и она равна 2000. найдём остальные катеты.

пусть скорость одного из самолётов равна x, тогда скорость другого по условию равна 0.75x. пути, пройденные самолётами за два часа и есть катеты. они равны

2x и 1.5x.

по теореме пифагора гипотенуза равна:

√((2x)² + (1.5x)²) = 2000

возведём обе части уравнения в квадрат:

4x² + 2.25x² = 4000000

6.25x² = 4000000

x² = 640000

x1 = 800; x2 = -800 - этот корень не удовлетворяет условию , поскольку скорость не может быть выражена отрицательным числом

итак, 800 км/ч - скорость одного из самолётов

скорость другого равна 800 * 0.75 = 800 * 3/4 = 200 * 3 = 600 км/ч

X2  = − 2 − √2442 · 1= − 2 − √4 · 612= − 2 − 2√612= 2(− 1 − √61)2 · 1= − 1 − √611= − 1 − √61x^2 - 2y=54 x^2 - 2(x-3)=54 x^2-2x-6-54=0 x^2-2x-60=0 выпишем коэффициенты квадратного уравнения:   a  = 1,  b  = 2,  c   = − 60найдем дискриминант по формуле  d  =  b2  − 4ac: d  =  b2  − 4ac  = 22  − 4 · 1 · (− 60) = 4 + 240 = 244   корни уравнения находятся по формулам  x1  = −  b  + √d /  2a ,      x2  = −  b  − √d /  2a : x1  = − 2 + √244  дробь  2 · 1= − 2 + √4 · 61 дробь  2= − 2 + 2√61 дробь  2= 2(− 1 + √61)  дробь  2 · 1= − 1 + √61 дробь  1= − 1 + √61 x2  = − 2 − √244 дробь  2 · 1= − 2 − √4 · 61 дробь  2= − 2 − 2√61  дробь  2= 2(− 1 − √61) дробь  2 · 1= − 1 − √61 дробь  1= − 1 − √61