210 = 7 * ( y + x ) 192 = 8 * ( y - x ) где х - скорость течения реки y -собственная скорость моторной лодки, км\час 210 : 7 = y + x y + x = 30 192 : 8 = y - x y - x = 24 методом сложения, получаем 2y = 54 > y = 27 ( км\час ) - скорость лодки х = 30 - 27 = 3 ( км\час ) - скорость течения реки
а) второе уравнение в квадрат, вычитаем из него первое, будет 2xy=49-25=24
имеем:
заметим, что по теореме виета x и y - решения уравнения
отсюда сразу получаем ответ.
б) в первом уравнении делаем замену xy=t. получив уравнение , получаем или .
решаем две системы:
поступаем так же, как и в пункте а:
- для первого уравнения - тут корней нет.
- для второго уравнения
из этого случая получаем ответ: