А) х²+у²=25 х+у=7 б) х²у²-ху=12 х+у=2

а) второе уравнение в квадрат, вычитаем из него первое, будет 2xy=49-25=24

имеем:

 

заметим, что по теореме виета x и y - решения уравнения

отсюда сразу получаем ответ.

б) в первом уравнении делаем замену xy=t. получив уравнение , получаем или .

решаем две системы:

поступаем так же, как и в пункте а:

- для первого уравнения - тут корней нет.

- для второго уравнения

из этого случая получаем ответ:

 

1.а)х=-9 х=5           +            _          +                 -9              5 х∈(-≈; -9)u (5; ≈) б)x=3 x=-6           +          _              +               -6              3 x∈(-6; 3) 2.a) x(x-7)(x+7)=0⇒x=0,x=7,x=-7 б)2x²+6-17+3x-16=0 2x²+3x-27=0 d=9+216=225 √d=15 x1=(-3-15)/4=-4,5  x2=(-3+15)/4=3 в) х²=а а²-17а+16=0  а1+а2=17 и а1*а2=16 а1=16⇒х²=16⇒х=4 и х=-4 а2=1⇒х²=1⇒х=1 и х=-1 3)d=t²-100< 0 (t-10)(t+10)< 0 t=10  t=-10           +            _          +               -10            10 t∈(-10; 10) 4)5x-2x²≥0 x(5-2x)≥0 x=0  x=2,5       _                +                -               0                2,5 x∈[0; 2,5]

210  = 7 * ( y  + x  )  192  =  8 * ( y  -  x )  где  х  - скорость  течения реки           y -собственная  скорость моторной  лодки, км\час  210  : 7 = y  + x  y  +  x = 30  192  :   8 = y - x  y  -  x = 24  методом  сложения,  получаем 2y  = 54 > y = 27 ( км\час  ) - скорость лодки х  = 30 - 27 =  3 ( км\час ) - скорость течения реки