4sin^2x=tgx найдите все корни принадлежащие промежутку от [ п ; 0]

4sin^2(x)=sinx/cosx; 4sinx=1/cosx; 2*2sinxcosx=1; sin2x=1/2; 2x=pi/6; x=pi/12; на промежутке сам найдешь.

одз x> 0

log(25)x=0.5log(5)x

log(25)x^3=3log(25)x=3*0.5log(5)x=1.5log(5)x

тогда

x^2*0.5*log(5)x≥1.5log(5)x+x*log(5)x

log(5)x(0.5x^2-1.5-x)≥0

равенство будет в случае 0.5x^2-x-1.5=0 и log(5)x=0

x^2-2x-3=0                                                         x3=1

d=4+12=16

x1=(2+4)/2=3

x2=(2-4)/2=-1-не подходит по одз

(0)[1][3]

ответ x=(0; 1]u[3; +∞)

Решение: вынесем n за скобки. получим: а выражение в скобках раскроем как разность квадратов: и теперь возможны три случая: 1) пусть n = 3k, где k - целое число  (иначе говоря, делится на 3). тогда, 2) пусть n = 3k + 1, где k - целое число (делится на 3 с остатком 1) тогда, . и это число делится на 3. 3) пусть n = 3k + 2 (с теми же условиями, что и выше, только число делится на 3 с остатком 2). тогда, . и это число тоже делится на 3. таким образом, и выражение n^3-n тоже делится на 3 без остатка.