Решите уравнения а)7x-4=x-16; б)13-5x=8-2x; в)4y+15=6y+17 ; г)1, 3p-11=0, 8p+5; д)0, 71x-13=10-0, 29x; е)8c+0, 73=4, 61-8c;

а)

7x-4=x-16

6x=-12

x=-2

 

б)

13-5x=8-2x 

-3x=-5

x=5/3

 

в)

4y+15=6y+17

-2y=2

y=-1

 

г)

1,3p-11=0,8p+5

0,5p=16

p=32

 

д)

0,71x-13=10-0,29x

x=23

 

е)

8c+0,73=4,61-8c

16c=3,88

c=0,2425 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. За 1 - принимается весь объем работы.

Пусть X - время, которое на перепечатку рукописи затрачивает первая машинистка.

Тогда 1/ X  -  ее производительность.

(X - 2) - время, которое на перепечатку рукописи затрачивает вторая машинистка.

И  1/(X - 2)  -  ее производительность.

2. Запишем выражение для производительности совместной работы.

2 часа 24 минуты = 2 часа + 24/60 часа = 2,4 часа.

1/ X + 1 / (X - 2) = 2,4.

Решаем уравнение приведением к общему знаменателю.

X - 2 + X = 2,4 * X * X - 4,8 * X.

2,4 * X * X - 6,8 * X + 2 = 0.

3. Решаем квадратное уравнение через дискриминант.

D = 6,8 * 6,8 - 2.4 * 2 * 4 = 46,24 - 19,2 = 27,04

X1 = (6,8 + 5,2) / 4,8 = 12 / 4,8 = 2,5 часа = 2 часа 30 минут- время первой машинистки.

2,5 - 2 = 0,5 = 30 минут - время второй машинистки.

X2 = (6,8  - 5,2) / 4,8 = 1,6 / 4,8 = 1/3 часа.

(1 / 3 - 2) - величина отрицательная, этого быть не может.

Значит в задаче только одно решение.

ответ: Для перепечатки рукописи первой машинистке нужно 2 часа 30 минут, а второй - 30 минут.

Объяснение:

  8         2                         8       2*17           8       17         80   102       182         91       1

  -   +     -       * 1,7 =       -- +     =     -- +     =   +   =   = =

  9         3                         9       3*10           9       15         90     90         90         45       45