Решить систему уравнений методом подстановки: {x=y+2 {3x-2y={x=2y-3 {3x+2y=7

1) -  подстановка     ответ :   2) -  подстановка   ответ :  

1a)f`(x)=√(x²-1)+2x(x-1)/2√(x²-1)=(x²-1+x²-x)/√(x²-1)=(2x²-x-1)/√(x²-1) f`(2)=(8-2-1)/(√(4-1)=5/√3 b)y`=-1/√(1-(2x-1)³/3)*2/√3=-2√3/√3*√(2-4x²+4x)=-2/√(2-4x²+4x) 2 y=x³-6x²+9 d(y)=r y(-x)=-x³-6x²+9 ни четная,ни нечетная (0: 9)-точка пересечения с осью оу y`=3x²-12x=3x(x-4)=0 x=0   x=4               +                   _                       + возр x∈(-∞; 0) u (4; ∞) убыв x∈(0; 4) ymax=y(0)=9 ymin=y(4)=-31 доп.точки y(-1)=2 y(1)=4 y(5)=-16 график во вложении 3 1)sx²dx/√(x³-5)=1/3sdt/√t=2t/3=2√(x³-5)/3+c t=x³-5⇒dt=3x²dx 2)s(4-3x)*e^3xdx=s(4e^3x-3x*e^3x)dx=-3se^3x*xdx+4se^3xdx= =-e^3x*x+e^3x/3+4e^3x/3=-e^3x*x+5e^3x/3=e^3x(5/3-x)+c в 4 в условии ошибка

D₁- первая  диагональ трапеции d₂ - вторая диагональ трапеции по свойству равнобедренной трапеции d₁=d₂=d.  s= (1/2) * d₁*d₂*sin90⁰=(1/2) * d₁*d₁*1=(1/2)*d². 1) треугольник, образованный пересечением диагоналей и малой стороной основания трапеции 8 см: - этот треугольник равнобедренный; -  а - катеты этого  δ, они равны между собой по св-ву равнобедренного  δ; - гипотенуза равна 8 см; - по т. пифагора:   a²+a²=8²   2a²=64     a²=32     a=√32     a=4√2 треугольник, образованный пересечением диагоналями трапеции и большей стороной трапеции 12 см: - этот треугольник - равнобедренный; - b - катеты этого  δ, они равны по св-ву равнобедренного  δ; - 12 см - гипотенуза; - по т. пифагора:   b²+b²=12²   2b²=144   b²=72   b=√72   b=6√2 d=a+b=4√2+6√2=10√2 s=(1/2)*(10√2)²=(1/2)*(100*2)=100 (см²) ответ: 100 см².