Известно, что сумма и произведение 2015 чисел, каждое из которых по абсолютной величине не превосходят 2015, равны нулю. какое максимальное значение может принимать сумма квадратов этих чисел?

По условию, произведение данных чисел равно нулю, поэтому, хотя бы одно из чисел равно нулю. в условии не сказано, что все числа должны быть ! с учётом этого, сумма квадратов этих чисел будет иметь максимальное значение, если из остальных 2014 чисел половина (2014: 2=1007) будут равны 2015, а другие 1007 чисел будут равны -2015. таким образом, 0²+ 2015²*1007 +(-2015)²*1007=0+4060225*1007+4060225*1007= =40886465575+40886465575= 8177293150ответ: 8177293150

            доход         если бы           если бы муж         х                 2х                     х жена       у                 у                       у дочь         z                 z                       z/3   х + у + z = a               (1)   2x + y + z = 1,6a       (2)   x + y +z/3 = 0,96a      (3) вычтем из (2)   (1), получим: х = 0,6а ( у отца доход 60%) вычтем из(1)   (3), получим: 2z/3 = 0,04a,  ⇒ z = 0,04a:   2/3 = 0,06a                (доход дочери составляет 4%) у матери доход: 100%-(60% +4%) = 36% 

Log 10 - десятичный логарифм, поэтому его мы будем обозначать так: просто lg 1)lg x =2-lg5          одз: x> 0     lg x+lg5=2     lg5x=2     5x= 10^2     5x=100     x=20 2) lgx + lg (x-15) =2                  одз: x> 0; x> 15       lg x(x-15)=lg 100       x(x-15)=100       x^2-15x-100=0       d=(-15)^2-4*1*(-100)=625       x1=(15-25)/2= -5 - посторонний корень,не входящий в одз       x2= (15+25)/2=20       ответ: 20