Докажите . что при всех допустимых значениях переменной значение выражения (10/25-b^4)+(1/5+/5-b^2) положительно

(10/25-b^4)+(1/5+/5-b^2) 10/(5-b^2)(5+b^2)+1/b^2+5-1/5-b^2 2/b^2+5 b^2> 0

б)a(n)=3n+9

a(1)=12

a(30)=99

S=(a(1)+a(30))/2*n=(12+99)/2*30=1665 

Объяснение:

а)существует несколько решения этой задачи. Я предлагаю следующий. Рассмотрю весь набор не пусть чётных двузначных чисел как арифметическую прогрессию. Пусть (a)n - арифметическая прогрессия. Тогда a(1) = 11, a(2) = 13, d = a(2) - a(1) = 2.

Задача тогда сводится к тому. чтобы найти сумму n-первых членов данной арифметической прогрессии.

Всего двузначных нечётных чисел у нас 45. значит надо найти сумму 45 членов этой прогресии.

S(45) =(( 2a(1) + 44d)/2) * 45 =( 2*11+ 88)/2) * 45 = 2475. Вот мы и нашли сумму всех нечётных двузначных чисел.

Объяснение:

Квадратные уравнения все можно решить с дискриминанта.

D = b^2 - 4ac

x1 = -b + sqrt(D) / 2a

x2 = -b - sqrt(D) / 2a

1. x^2 + 5x + 6

D = 25 - 24 = 1

x1 = -5 + 1 / 2 = -2

x2 = -5 - 1 / 2 = -3

2. 2x^2 - x + 3 = 0

D = 1 - 104 = -103

Отрицательный дискриминант значит что корень уравнения невычислим.

3. x^2 - 6x + 7 = 0

D = 36 - 49 = - 13.

Отрицательный дискриминант значит что корень уравнения невычислим. Проверь, там случайно не x^2 - 6x -- 7 = 0?

4. 7x = 2 - 5x

7x + 5x = 2

12x = 2

x = 2/12 = 1/6

Тут точно нет квадрата?

5. 5x^2 + 8x - 4 = 0

D = 64 + 80 = 144

x1 = -8 + 12 / 10 = 4/10 = 0,4

x2 = -8 - 12 / 10 = -2

6. 10x^2 - 3x - 0,4 = 0

D = 9 + 16 = 25

x1 = 3 + 5 / 20 = 8/20 = 0,4

x2 = 3 - 5 / 20 = -2/20 = -0,1

7.  x^2 + 12 = -7x

x^2 + 7x + 12 = 0

D = 49 - 48 = 1

x1 = -7 + 1 / 2 = -3

x2 = -7 - 1 / 2 = -4

8. 9x^2 = 6x - 1

9x^2 - 6x + 1 = 0

D = 36 - 36 = 0

Дискриминант равен нулю, значит ответ только один.

x1,2 = 6 / 18 = 1/3