2х5(в 22-ой степени)-9х5(в 21-ой степени) 25(в 10 степени)

  2 * 5²² - 9 * 5²¹              5²⁰ * (2 * 5² - 9 * 5¹)

= = 50 - 45 = 5

              25¹⁰                                                        5 ²⁰

Задание 1.

3х²+9х–(х+3)=0;

3х(х+3)–(х+3)=0;

(х+3)(3х–1)=0.

Данное уравнение имеет корни, если хотя бы один из множителей равен нулю.

х+3=0 или 3х–1=0,

х= –3 или 3х= 1,

х= –3 или х= ⅓.

ОТВЕТ: х1= –3, х2= ⅓.

Задание 2.

9х+9–х³–х²=0;

9(х+1)–(х³+х²)=0;

9(х+1)–х²(х+1)=0;

(х+1)(9–х²)=0;

(х+1)(3–х)(3+х)=0.

Данное уравнение имеет корни, если хотя бы один из множителей равен нулю.

х+1=0, или 3–х=0, или 3+х=0;

х= –1, или х= 3, или х= –3.

ОТВЕТ: х1= –1, х2= 3, х3= –3.

Задание 3.

2u⁴y²+16uy⁵= 2uy²(u³+8y³)= 2uy²(u+2y)(u²–2uy+4y²). Это предпоследний вариант в ответах.

25 км/ч  скорость лодки в неподвижной воде.

Объяснение:

Плот плывет со скоростью течения  реки , следовательно:

30 : 5  = 6 ч .   -  время , которое он затратил

6-1 = 5 ч.  - затратила лодка  на путь туда-обратно

Лодка:

Собственная скорость  -  х км/ч

По течению:

Скорость  -  (х+5) км/ч

Расстояние  - 60  км

Время  -  60 /(х+5)   ч.

Против течения :

Скорость -  (х-5) км/ч

Расстояние - 60 км

Время -  60/(х-5)  ч.

Уравнение.

60/(х+5)  +  60/(х-5)  =  5          

(60(х-5) +60(х+5) ) /  (х²-25)   = 5      * (х²-25)

60х - 300 +60х +300  =  5(х²-25)

120 х  = 5х²-125

120х   -5х² + 125  =0               ÷(- 5)

х²-24х- 25=0

D= (-24)² - 4 *(-25) = 576+100=676

D > 0  -  два корня

х₁= (24-√676) /2 = (24-26)/2 = -2/2=-1  - не удовл. условию задачи

х₂= (24+26 )/2= 50/2 =25 - собственная скорость лодки